Variacion del precio de un bono debido a la convexity.

(1/2) * Convexity * (Variación del yield)^2 * 100 =
Para el mismo bono de 20 años que se calculó la duration, la convexity es 160.86 y la
variación del precio debido a la convexity es: (para una variación del yield del 2%).
(½) * 160.86 * (0.02)^2 * 100 = 3.22%

CONVEXITY

Se puede observar que la duration modificada es una medida de proyección conservadora, dado que ante una baja en las tasas de interés, la duration predice que el precio sube menos de lo que realmente sube y ante una suba de tasas, predice que baja más de lo que realmente baja. Este disenso entre lo que predice la duration y la variación que realmente ocurre en el precio del bono es debida a la “convexidad” que muestra la relación precio/TIR de un bono.
La convexity puede ser definida cono la diferencia entre el precio actual del bono y el precio del bono proyectado por la duration modificado. En términos porcentuales, la
convexity es el cambio en el precio no atribuible a la duration modificada.
La convexity es la tasa de variación de la duration ante variaciones en el yield.
Matemáticamente es la segunda derivada del precio respecto a cambios en el yield.

Gráfico de relación precio-yield

La duration modificada en términos matemáticos es la derivada primera del precio respeto a variaciones en las tasas de interés.

Conclusiones de la duration

1) Sólo para cambios porcentuales “pequeños”, la duration es una buena aproximación de la variación del precio.
2) La duration estima un cambio porcentual “simétrico” en el precio del bono, que no es una propiedad de la relación que existe entre precio y TIR, dado que los precios de los bonos suben más de lo que bajan.
3) La mayor limitación que tiene la duration, es que asume cambios paralelos en la curva de rendimientos, lo que no siempre ocurre.
Como regla práctica, se dice que la duration modificada mide la variación porcentual en el precio de un bono ante una variación de 1% en la TIR del bono.
Por ejemplo; supóngase un bono que tenga una TIR de 12%, un precio de mercado de
80 y una duration modificada de 2. Lo que dice la duration modificada es que si la TIR
se va de 12% a 13%, el precio del bono cae 2%, o sea, lléndose a 78.40.

Relacion entre la duration y la variacion porcentual de un bono.

Var. % del precio de un bono AP / P = - Duration modificada * (Var. de la TIR)* 100

Si la TIR baja de 9% a 8.90% = AP
P
= -10.40* (-0.001)*100 = 1.04% Real = 1.03%.
Ahora veamos el poder de predicción de la duration ante una variación del yield del 2%.
Si la TIR aumenta de 9% a 11% = AP
P
= -10.40* (0.02)*100 = -20.80% Real = - 17.94%.
Si yield baja de 9 a 7 = AP
P
= -10.40* (-0.02)*100 = 20.80% Real = 24.44%.
En estos últimos 2 casos se aprecia que la duration fue un predictor un poco impreciso respecto del precio futuro del bono.

Veamos la relación que existe entre las propiedades que afectan el precio de un bono y las propiedades de la duration.

(1) Tasa del cupón Manteniendo lo demás igual, si la tasa del cupón es menor, la duration será mayor y mayor será el porcentaje de variación del precio.
(2) TIR Manteniendo todo lo demás igual, si la TIR es mayor, la duration disminuye.
(3) Plazo del bono Manteniendo todo lo demás igual, si la vida del bono es mayor, la duration también es más larga y mayor la variación porcentual del precio.
Hasta aquí hemos visto que la duration sirve como forma de medir la sensibilidad del precio de un bono ante variacoione en las tasas de interés. Ahora se cuantificará tal sensibilidad.

Tal medida se llama DURATION (III)

Ahora supóngase el mismo bono pero en vez de ser bullet, amortiza 50% en el 2do año y 50% en el tercero. La fórmula de duration sería:

Dado que el recupero de la inversión se realiza antes, pues se amortiza en 2 veces, cambia la ponderación de los cupones. Ahora el que más pondera es el cupón del año 2 y la duration de 2.32 años, se acerca más a 2 que a 3 años.
Entonces, como se puede apreciar, se pueden tener dos bonos con igual plazo de vencimiento, en este caso 3 años, pero al tener estructuras distintas, pueden tener durations distintas.
La pregunta que surge ¿Cómo se interpreta la duration? O sea, ¿ Que significa que en este caso un bono tenga una duration de 2.73 años y otro de 2.32 años ¿
1ra interpretación: La duration de un bono es el plazo de vida de un bono cupón cero equivalente.
Si uno describe un bono con cupones como único flujo de fondos ( bono cupón cero) en vez de una serie de flujos de fondos, el plazo de vida de ese único flujo de fondos sirve como la duration del bono.
Como en todo promedio, hay un pequeño error en usar una sola fecha como “proxy” de una secuencia de flujos de fondos.
O sea, que el bono anterior de 3 años con una duration de 2.73 años es como si tuviera un bono cupón cero equivalente de 2.73 años
2da interpretación: La duration es el punto futuro en el tiempo en el cual en pormedio el inversor habría recibido la mitad de su inversión original, ajustado por el valor tiempo del dinero
3era interpretación: La duration es el punto de balance (definido en forma ingenieril), del flujo de fondos del bono, donde los flujos de fondos son expresados en términos de valor presente.

Tal medida se llama DURATION (II)

A continuación se verá un ejemplo para su mejor comprensión.
Supóngase que se tiene un bono con las siguientes características:
Plazo = 3 años, Interés = 10%, frecuencia = anual, Precio = 100, TIR = 10%, bullet, cual es la duration de este bono?

Dado que el precio del bono determinado en el paso anterior se ha dividido por el precio del bono, la sumatoria corresponde al 100% y lo que se determina es la ponderación que tiene cada uno de los cupones dentro del bono. Como se aprecia, el cupón que más peso tiene es el 3ro., con un 82.64% de ponderación.
Por último, se debe multiplicar cada ponderación de los cupones por el período en que se paga cada cupón
9,09%*1 + 8,26%*2 + 82,64%*3 =
La duration de este bono es de 2.73 años.

Tal medida se llama DURATION (I)

donde:
A + R = es el cupón corriente de renta y / o amortización
P = es el precio del bono, es decir, la suma de los flujos descontados
TIR = es la tasa interna de rendimiento anual
n = número de períodos hasta el vencimiento.
t = es el plazo en años dado el momento actual hasta el pago de cada cupón ( de intereses y/o amortización).
Como se puede apreciar, la duration mide el plazo o vida promedio ponderado de un bono. El ponderador de dicho promedio es el valor presente de los cupones dividido el precio.

SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS

Por el factor palzo, convendría el bono B, pero por la TIR el bono A y en este caso, los dos factores opuestos (Plazo e Yield) se compensan.
Por lo tanto, es necesario contar con una medida de la sensibilidad del precio del bono (RIESGO) que resuma los distintos factores que afectan el precio (el plazo, la tasa del cupón y del yield-to-maturity).

Necesidad de una medida unica que permita comparar el riesgo de distintos bonos

Dado que cada principio supone que todos los factores permanecen constantes salvo el que se está examinando, y dos bonos pueden tener factores positivos y negativos que los afecten al mismo tiempo, se hace difícil comparar la sensibilidad de los distintos bonos ante variaciones en las tasas de interés.
Por ejemplo, supongase que se tienen los siguientes 2 bonos:
Bono A: 15 años, cupón 8%, yield 11,94%
Bono B: 20 años, cupón 8%, yield 13,73%
Y se espera que los rendimientos de los bonos bajen y los precios suban. Usted ha sido contratado como asesor para asesorar sobre que bono comprar para un horizaonte de un mes. ¿Qué bono recomienda , el A o B?

MEDIDAS DE RIESGO DE UN BONO (IV)

5) PARA UNA DETERMINADA TASA DE CUPON Y UN DETERMINADO PLAZO EL INCREMENTO DEL PRECIO DEBIDO A UNA REDUCCION EN LAS TASAS DE INTERES VA SIEMPRE A EXCEDER LA BAJA DEL PRECIO PARA UN INCREMENTO DE LA TASA EQUIVALENTE.
Implicancia: Habrá incentivos para construir un portafolio “MAS CONVEXO” que uno menos convexo, pues se obtendría un mayor rendimiento en un mercado “bullish” (baja de tasas) como “bearish” (suba de tasas).
Precio
BBBB
A
Yield
Convex. Price yield Curve
Lo que significa esta propiedad es que dada la forma convexa que sigue el precio de un bono, los bonos suben + de los que bajan para un movimiento equivalente de tasas. Esto no sólo tiene implicancias para un bono en particular, sino para portfolios, pues se puede construir un portfolio alternativo al A (el B) con la misma TIR y el mismo precio y por lo tanto con igual riesgo, pero con mayor convexidad, lo que permitirá proteger más al inversor en momentos de suba de tasas de interés y le potenciará el precio en caso de baja e tasas de interés (debe tenerse en cuenta , como se verá luego, que esto es válido, siempre y cuando la variación en la ETTI sea paralela)

MEDIDAS DE RIESGO DE UN BONO (III)

4) EL CAMBIO PORCENTUAL EN EL VALOR DE UN BONO PARA UN CAMBIO EN LA TIR ES MAYOR CUANTO MAS CHICA ES LA TIR INICIAL
Bono a 15 años , 10% de cupón.

Precio de 4 bonos, valuados a la tir inicial del 9%

Características Precio
Cupón 9%, 5 años: 100.0000
Cupón 9%, 20 años: 100.0000
Cupón 5%, 5 años: 84.1746
Cupón 5%, 20 años: 63.1968

 En la tabla anterior se puede ver el efecto de los 3 factores anteriores. El primer factor decía que si la tir sube el precio del bono baja y viceversa: EL 2do. Factor, el plazo, también se cumple, dado que manteniendo lo demás constante, la variación en el precio es mayor cuanto mayor es el plazo del bono. En cuanto al 3er factor, el cupón., se cumple a nivel porcentual pero no a nivel de precio, pero lo que más importa es a nivel %, que es lo que al inversor interesa.

MEDIDAS DE RIESGO DE UN BONO (II)

3) PARA UN PLAZO DETERMINADO Y UNA TIR INICIAL, CUANTO MENOR SEA LA TASA DEL CUPON, MAYOR SERA LA VARIACION PORCENTUAL DEL PRECIO ANTE UNA VARIACION DETERMINADA EN LAS TASAS DE INTERES.
Implicancia: Bonos con tasas de cupón más bajos son más riegosos que bonos con una tasa de cupón más alta, dado el mismo plazo para ambos bonos, pero también tienen más posibilidades de ganar si las tasas bajan.
Tanto en el caso del factor 2 y 3, los bonos son + sensibles pues en ambos casos la recuperación del capital invertido se difiere en el tiempo, por lo que están más expuestos a las variaciones de tasas de interés.
Las tres propiedades anteriores se pueden apreciar en el siguiente ejemplo. En el mismo, se verá el cambio porcentual y en pesos para los 4 bonos.

MEDIDAS DE RIESGO DE UN BONO (II)

2) PARA UNA TASA DE CUPON DADA Y TIR INICIAL, CUANTO MAYOR SEA EL PLAZO DEL BONO, MAYOR SERA LA VARIACION PORCENTUAL DEL PRECIO ANTE UN CAMBIO DETERMINADO EN LAS TASAS DE INTERES.
Implicancia: los bonos a más largo plazo son más riesgosos que los bonos a plazos más cortos, para una determinada variación en la tasa de interés, pero también tienen mayores posibilidades de ganar si las tasas bajan.

MEDIDAS DE RIESGO DE UN BONO

Como se ha visto, existen distintos riesgos que afectan el precio de un bono. Pero el más importante, es el cambio en el precio de un bono ante una variación en las tasas de interés de mercado.

Antes de evaluar las distintas medidas de riesgo de un bono, se deben ver los distintos factores que afectan el precio de un bono, a saber:

1) EL PRECIO DE LOS BONOS ESTA INVERSAMENTE RELACIONADO CON EL RENDIMIENTO DE LOS MISMOS.

Implicancia: cuando las tasas de interés de mercado caen, el precio de los bonos sube y viceversa.

Sistema de Calificación de Riesgos

Es necesario mencionar que en la práctica, la califiación que más es tenida en cuneta es la de deuda soberana extrnajera en moneda extrnajera y de largo plazo, ya que en cada agencia existen distitnas calificaciones en función del plazo, de la denominación de la moneda.

Calificadoras de riesgo

Si bien la mayoría de los grandes inversores institucionales así como los principales bancos de inversión, tiene sus propios departamentos de análisis crediticio, también tienen en cuenta la opinión de empresas de calificación privada, llamadas calificadoras de riesgo (rating agencies). Las calificadoras de riesgo más conocidas son : 1) Moody´s Investor Services, 2) Standard and Poors corporation, 3) Dufff and Phelps, y 4) Fitch Investor services.
Standard and Poors publicó recientemente que en el 2001, un total de 14 empresas tomadoras de préstamos con calificación crediticia no pudieron pagar sus deudas por 4.2 billones de dólares. Según ellos esto es bajo en términos internacionales y en especial con EEUU. También comentó que más del 20 % de las emisiones han sido de alto rendimiento (high yield)
Las calificadoras evalúan la calidad de los bonos y los ranquea en categorías de acuerdo con la probabilidad relativa de default ( no pagar)
Para ellos high grade (grado alto) significa bajo riesgo de crédito, o de otra manera, alta probabilidad de pago futuro y low grade (grado bajo), lo inverso.
¿Qué significan las distintas calificaciones para las 2 principales agencias de calificación Standard and Poors y Moody´s Investor Services se puede ver en el cuadro que sigue:

estimar las implicancias del default sobre la economía real

Herramienta nro 6: Estimación del efecto sobre el nivel de actividad
Objetivo: estimar las implicancias del default sobre la economía real
En dicho estudio se ve que la decisión de default implica un escenario posterior en donde aumenta dramáticamente la inestabilidad macroeconómica. Los resultados empíricos se pueden observar en dicho estudio.

tener un juicio sobre los costos o benficios financieros de una decisión de default.

Herramienta 5: Estimación del impacto financiero del default

Objetivo: tener un juicio sobre los costos o benficios financieros de una decisión de default.

Los defaults encierran 2 costos potenciales: diferentes costos financieros cuando el gobierno vuelve a los mercados y potencialmente una peor performance del crecimiento. Esta y la próxima herramienta sirven para evaluar esto.

Aquí hay dos possturas: están quienes sostienen que defaulteando se reducen los costos financieros porque lo ubica al país cerca de la sustentabilidad y reduce los ratios de deuda, lo que permite tentar a los futuros acreedores a ofrecer menores tasas de financiamiento y están quienes sostienen que los costos de reputación de una decisión de default incrementa los costos mirando hacia el futuro, haciendo más cara la deuda, en la medida que los acreedores temen una recurrencia del evento. A su vez, la quita del capital reduce los costos financieros directamente por los menores niveles de deuda.

La tabla que sigue muestra los resultados acorde al modelo de Goldman Sachs (GS-ESS). La tabla se muestra para escenarios en que la deuda debe ser renovada cada año en un 12.5%, 25% o 50%.

Sustentabilidad de la deuda antes y después del default

En la tabla que sigue, se presenta la misma tabla para psíses que reestructuraron su deuda. Con la excepción de Paquistán, todos los países lograron sustentabilidad en el período post default.

¿Como usar la tabla para anticipar un escenario de reestructuración?
La tabla IV – 5 también se puede usar para ver que tipo de reestructuración puede ser necesaria para hacer la deuda sustentable. Siguiendo con el ejemplo de Argentina y suponiendo que el superavit primario que puede alcanzar es el 2% en vez del 6.1%, según estimaciones de los analistas, para saber que tipo de reestructuración es necesaria, hay que moverse hacia arriba en la columna de tasa de crecimiento del PBI. Interpolando se ve que el númro es 42.5%, o sea, sólo si la deuda es reducida a alrededor de 42.5%, podrá ser sustentable, dada la tasa de crecimiento de la economía y el superavit primario posible de 2%. Dado que la deuda representa el 130% del PBI, la deuda tiene que ser reducida al 32.7% (42.5/130) de su nivel original, provocando una quita del capital de aproximadamente 67.3%.

juzgar si el gobierno será capaz de honrar sus obligaciones de deuda y analizar potenciales escenarios de reestructuración.

Herramienta nro. 4: Sustentabilidad de la deuda
Objetivo: juzgar si el gobierno será capaz de honrar sus obligaciones de deuda y analizar potenciales escenarios de reestructuración.

La tabla anterior permite responder cual es el superavit primario que debería tener el gobierno para hacer la deuda sustentable. La tabla asume una tasa de interés anual de 7%. Para diferentes tasas de crecimiento de PBI y stocks inicial de deuda. Por ejemplo, si Argentina tiene un ratio de deuda/PBI de 130% y se espera que crezca al 2%, necesita obtener un superavit primario de 6.1% para honrar la deuda.

Probabilidad Implícita de default

El analista puede usar la tabla para rápidamente evaluar la probabilidad de default en su país de análisis. Por ejemplo, para un valor de recupero del 50% y un spread de 350 puntos básicos, la tabla indica que el mercado está asignado un 6.3% de probabilidad de default en el próximo año.
No hay una forma evidente de determinar los valores de recupero. En la tabla anterior se ven recientes experiencias e índices de referencia alternativos. La herramienta nro.4, provee alguna pista de cómo calcular el valor de recupero en cada caso de ejercicios de sustentabilidad de deuda.

Estimar la probabilidad de default implícita en el precio de los bonos soberanos

Herramienta nro. 3: Estimación de la probabilidad de default con un valor de recupero fijo
Objetivo: Estimar la probabilidad de default implícita en el precio de los bonos soberanos
El procedimiento que a continuación se describe es una forma simple de estimar la probabilidad implícita de default (IPD) usando datos de spreads de bonos soberanos.
IPD = [ S (1+r) / S (1+r) + (1+r-R)] para un bono de un período
Donde el spread es S = [ 1+i / 1+r] –1 = i-r/1+r
Donde (i) ess la tir del eurobono soberano
(r) es la tir de las letras del tesoro de EEUU, con igual plazo y tamaño que el bono soberano
{R] es el valor de recupero histórico de los bonos
Para ver el modelo para un bono con un plazo mayor, ver el trabajo mencionado
Estimación del valor de recupero

Identificar indicadores económicos que puedan anticipar el riesgo de problemas con la deuda.

Herramienta 1: Establecer un sistema de señales de alerta
Objetivo: identificar indicadores económicos que puedan anticipar el riesgo de problemas con la deuda.
Cómo definir el escenario macroeconómico que desate un problema de deuda es una de las tareas más importantes que un analista lleva cabo. Para ayudar a definir dicho escenario se usó el trabajo de Goldman Sachs (GS-ESS) y tomado por Sturzenegger. Para recordar las principales variables son:
Variables de solvencia
a) Crecimiento del PBI real de largo plazo (GROWTH)
b) Ratio de deuda externa total sobre PBI (TXDY)
c) Ratio de saldo fiscal nominal sobre PBI (NBB)
d) Ratio de exportaciones de bienes y servicios sobre PBI (XGD)
e) Valuación mal hecha del tipo de cambio real (MISAL)
Variables de liquidez
f) Liquidez global (LIBOR)
g) Ratio de amortizaciones externas totales sobre reservas internacionales brutas (TAMRE)
Variables de historial
h) Historia de default (DEFAULT)
Ahora bien, ¿Cómo puede ser usado el modelo anterior?
El modelo puede ser utilizado de dos maneras: La primera, como se vio anteriormente, es una estimación parcial en donde el analista puede apreciar los cambios en una variable específica para estimar el impacto en los spreads soberanos de equilibrio.
Alternativamente, el analista puede encontrar datos para cada una de estas variables e incluirlas en la regresión que se expone más abajo multiplicando el valor de cada variable por su coeficiente.
S = -439.3 – 691.3 GROWTH
El resultado dará el spread teórico o de equilibrio que puede ser usado con la herramienta 3, para juzgar la probabilidad teórica de default.
El analista debería comparar el spread estimado con el stripped spread actual de los bonos de ese país. Si los spreads de los bonos soberanos del país son menores que los estimados con los coeficientes de arriba, entonces la deuda del país es probablemente más riesgosa que lo que el mercado cree.

Mientras que estos indicadores nos permiten identificar los casos más problemáticos, es difícil juzgar un país con problemas, sólo mirando los indicadores estáticos. ¿Porqué? Porque los problemas de deuda, por definición, son problemas intertemporales. No es tan importante como está hoy el país respecto al tema sino que es lo que piensa el mercado o los analistas que estará en el futuro. Cómo tener en cuenta el futuro es el objeto de la herramienta nro.4. Sin embargo, a pesar de sus limitaciones, el análisis de los ratios de deuda es uno de los métodos más importantes usado por los analistas sobre problemas de deuda

Proveer indicadores de problemas de deuda (I)

Herramientas nro.2: Indicadores estáticos de solvencia
Objetivo: proveer indicadores de problemas de deuda
Los dos ratios más importantes de deuda son: a) (Deudas / PBI) que mide el tamaño del stock de deuda relativo a la economía; b) (Pago de intereses anuales / PBI) ( I/PBI). El a) mide cuan
grande es la carga de la deuda para ese país y es la proxy más general para ver la problemática de la deuda. El b) muestra la carga impuesta sobre el pais para los pagos de intereses. A su vez el ratio (I/Deuda) mide el costo promedio de la deuda. En la medida de que la economía se acerca a una situación de default, el costo marginal de la deuda sube al infinito, mientras que el costo promedio permanece relativamente bajo.
Para medir el peso de los pagos de intereses sobre el prosupuesto fiscal se usa el ratio de Intereses / Ingresos totales o impositivos. Si el ratio es muy alto, indica que una amplia fracción de los ingresos gubernamentales se usan para pagar servicios de la deuda. Esta situación es preocupante, por lo menos en términos de asegurar a los acreedores, que el país será capaz de mantener el sustento político para seguir honrando la deuda.
Si bien hay muchos indicadores de deuda (Deuda/Exportaciones, Intereses/Exportaciones, Amortizaciones/Reservas, etc.) en la tabla siguientes se muestran los principales ratios de deuda para algunas economías emergentes.

Herramientas para evaluar las vulnerabilidades macroeconómicas y la probabilidad de un país de entrar en default

La decisión de declarar el default de la deuda es tomada luego de un proceso penoso en el donde el país (o sus autoridades) agoniza sobre dicha decisión. Los temores de ser segregados de la comunidad financiera internacional, de estar sujeto a sanciones de comercio exterior o de ser repudiados económica y políticamente, constituyen a la percepción de que entrar en default es muy costoso. La experiencia histórica refuerza esta percepción a la luz de las prolongadas negociaciones que han seguido a cada default, en las últimas décadas.

La idea de esta sección es proveer una serie de herramientas que permitan a un observador independiente juzgar la probabilidad de default. También se desea proveer la clave para una evaluación de los posibles escenarios de reestructuración y las posibles implicancias reales y financieras del tal evento. El análisis de las herramientas se divide en 6 ejercicios básicos.

La idea es proveer todos los elementos necesarios para que el analista pueda aplicar directamente las herramientas al país de análisis.

Las 6 herramientas son:

1. Establecer un sistema de señales de alerta

2. Análisis de solvencia estático

3. Estimar la probabilidad de default de los bonos soberanos

4. Sustentabilidad de la deuda y escenarios de reestructuración de la deuda

5. Estimación del impacto financiero del default

6. Estimación de los efectos sobre el nivel de actividad del default

Estas herramientas son parte del trabajo realizado por Federico Sturzenneger: “Default Episodes in the 90´s: Factbook, Tool-kit and Preliminary Lessons”, Business School, Universidad Torcuato Di Tella, Junio de 2002.

Tabla 3: Spread soberanos de equilibrio

Posteriormente, usando los coeficientes estimados, se construyó una serie de los spreads soberanos de equilibrio que predice el modelo y la diferencia con los spreads actuales, lo que marcaría sobre o subvaluación. En este ejemplo se se hizo para mayo de 00, que en el cuadro se refiere a la columna “May-00 GS-ESS”. Y la que sigue en cuanto al spread está sobre o subvaluado.
En dicho momento, se veía que de los 15 países considerados, están caros respecto del valor justo, 12 están subvaluados y uno está muy cerca del equilibrio. De los créditos más líquidos, Venezuela es el más subvaluado e Indonesia es el más sobrevaluado.
Entonces ¿Cómo debe ser usado el modelo GS-ESS? El mismo provee medidas de valuación para juzgar si, por ejemplo, el rendimiento que ofrecen los spreads soberanos son suficientes para compensar al inversor por los riesgos asociados. GS-ESS puede también se útil para pronosticar TIRES de los bonos soberanos en el Largo plazo.

Tabla 2: Estimación del modelo de largo plazo

La tabla que sigue muestra los resultados obtenidos de la regresión múltiple

Lo que se puede observar es que todos los coeficientes responden con sus signos teóricamente esperados y son estadísticamente significativos
En la última columna se muestra una estimación de cómo los spreads cambiarían dado un incremento del 1% en cada una de las variables explicativas. Por ejemplo , si el PBI real de largo plazo se incrementó en un 1%, manteniendo las demás variables constantes, eso reduciría el spread de equilibro de largo plazo en alrededor de 7 puntos básicos. Como se ve, la variable que más incidencia sobre el spread tiene es si el país reestructuró sudeuda o no.
También se puede ver por el coeficiente de determinación ajustado (R ^2 – bar), que muestra que la variación en los spreads soberanos es explicable en un 55% por las variables explicativas. Cuando se interpreta esta estadística, es importante notar que el modelo es armado para predecir variable de spreads de equilibrio de largo plazo. Por lo tanto, no necesariamente se debería esperar un alto grado de ajuste por que esto implicaría, por definición, que los actuales niveles de spreads están desarbitrados en alguna magnitud del nivel de largo plazo.

Tabla 1: Estadística Descriptiva

Riesgo de refinanciación y liquidez (V)

XGD : ratio de exportaciones de bienes y servicios sobre PBI. Este ratio se usa para medir el grado de apertura de la economía. Tradicionalmente, economía más abiertas tenderán a estar asociadas con spreads más bajos y con posibilidad de absorver mejor shocks externos que una economía más cerrada. Debería tener signo negativo

MISAL = desequilibrio del tipo de cambio real. Sobrevaluaciones del tipo de cambio tienden a estar asociadas con crisis de la moneda y del balance de pagos, lo que conduce a dificultades en el servicio de la deuda. Debería tener signo positivo

LIBOR: Liquidez global: se puede usar como proxy de la liquidez global, el promedio ponderado por PBI de las tasas de interés nominales de la economía del G-7. Un incremento en esta variable debería incrementar los spreads en los mercados de los países emergentes dado que limitaría el atractivo para invertir en los emergentes (respecto de los desarrollados y reduciría el flujo de fondos a los mercados. Signo positivo.

DEFAULT: historia de default: los inversores requerirán una compensación por poseer bonos de países que han reestructurado su deuda en el pasado porque se toma el track record del servicio de deuda como un indicador del nivel de compromiso del país en honrar su deuda. Alternativamente, los inversores distinguirán entre bonos que corresponden a deuda reestructurada (Bradies) y aquellos que no (Eurobonos o globales). Esta segunda dummy fue la dummy que tuvo significado estadístico. Por lo tanto, la variable dumy que tome el valor de 1 corresponde a deuda reestructurada y 0 de otra manera. Signo positivo.

En la tabla que sigue se muestra el resumen estadístico de la variable dependiente (stripped spread), así como el país y tipo de bono, junto con la media muestra y su desviación standard

Riesgo de refinanciación y liquidez (IV)

Así el modelo se especificó de la siguiente manera:

Spread = f ( GRWOTH, TAMRES, TXDY, NBB, XGD, MISAL, LIBOR, DEF)

Donde:

(GROWTH) = crecimiento del PBI Real de largo plazo: manteniendo todo lo demás constante, cuanto mayor es el crecimiento, mejor será la posición fiscal con lo cual el país está en mejor posición para realizar pagos externos, por lo que se debe esperar un signo negativo de esta variable

(TAMRES) = ratio de amortizaciones externas totales sobre reservas internacionales brutas. Cuando las condiciones de liquidez son amplias, es posible renovar las amortizaciones y viceversa. Por lo tanto, esta variable debería tener un signo positivo.

TXDY : ratio de deuda externa total sobre PBI . Cuanto mayor es el ratio de deuda sobre PBI, mayor es el esfuerzo de transferencia que debe hacer el país para pagar sus obligaciones. El coeficiente debería tener signo positivo

NBB: ratio de saldo del balance fiscal nominal sobre PBI. Cuanto mayor sea la debilidad de la posición fiscal, mayor será la probabilidad de que un shock externo termine en un default. Debería tener signo negativo.

Riesgo de refinanciación y liquidez (III)

Las principales variables que pueden afectar al spread se clasifican en un principio en 4 grandes grupos:

a) Variables de Solvencia: Estas variables muestra la habilidad del país de pagar en el largo plazo = crecimiento de PBI, saldo de cuentas fiscales y la cuenta corriente y stock de deuda pública.

b) Variables de Liquidez: Si bien el gobierno puede ser solvente, puede tener dificultad en asegurarse la moneda local o extranjera o ambas para hacerla transferencia (del pago del cupón de intereses o de capital): servicio de deuda, reservas internacionales, sobre o subvaluación del tipo de cambio y resultado fiscal.

c) Shocks externos: o sea, como influyen los shocks externos sobre la economía: tasas de interés internacionales, términos de comercio, entre otros.

d) Variables dummies: una variable “dummy” es una variable que toma el valor de 1 si un grupo de individuos (o países) comparten cierta características o cero (0) si comparten otra. Por ejemplo, si un país pertenece a Latino América la variable será 1 y 0 de otra manera

Riesgo de refinanciación y liquidez (II)

Debe aclararse que a la par de que ninguno de los indicadores expuestos más arriba debe ser leído de manera aislada, los mismos por supuesto no intentan agotar la percepción sobre la empresa. Ahora si, de la lectura de la tablas se puede encontrar para dicho perído que 17 de las 28 compañías analizadas mostraban un ratio de cobertura de intereses mayor a 2x, mientras que si se observaba el ratio de disponibilidad inmediata, tan solo tres del total mostraban un número mayor a 1x. Respecto al ratio de liquidez, sólo cinco empresas de las analizadas (Clisa, Imasac, Impsat, Telecom. Y TGS) mostraban un número mayor a 1x. En términos generales, ya en esa época se podía argumentar mediante estos ratios que el sector corporativo presentaba un alto riesgo de refinanciación, que finalmente ocurrió.
Uno de los riesgos que más desvela a los inversores es el riesgo de crédito, en especial, el riesgo de que el país en que se invierte entre en default. Visto de otra manera, lo que también desvela, es cual es el spread soberano de equilibrio. El nivel de spread justo será una función de la probabilidad de que dicho país defaultee sus obligaciones externas. La probabilidad estará en función de variables relacionadas a la solvencia del país, liquidez, trayectoria en el pago de la deuda y también las condiciones financieras globales.
Cada Banco de Inversión desarrolla sus modelos: aquí se presentará el modelo desarrollado por Ades, A., Kaune, F., Leme, P, Masih, R. Y Tenengauzer, D. Junio de 2000, analistas de Goldman Sachs, en un trabjajo publicado llamado “Introducing GS-ESS: A new framework for assesing fair values in emerging markets and currency debt.
La mayoría de los modelos de equilibrio de spreads de bonos comienzan por la especificación de los determinantes de la probabilidad de default y relacionan la probabilidad de default con un spread.

Disponibilidades, deuda y cobertura de intereses (II)

Disponibilidades, deuda y cobertura de intereses (I)

Riesgo de refinanciación y liquidez

El objetivo de los indicadores a mostrar es dar a conocer la posición de liquidez que tienen las compañías así como también obtener alguna conjetura sobre las necesidades financieras de las mismas en el corto plazo. Se ha remitido a los últimos balances presentados en la Bolsa de Comercio de Bs As. Se trata de un análisis estático.
El difícil acceso al crédito en el que se ha visto envuelto el mercado de deuda corporativa durante los últimos meses ha incrementado sustancialmente el riesgo de refinanciación, haciendo que la liquidez de las compañías cobre mayor relevancia a la hora de evaluar si pueden o no enfrentar sus compromisos de deuda especialmente en el corto plazo.
Se focaliza el análisis en tres ratios:
1. cobertura de intereses: EBITDA sobre intereses, entendiendo por ebitda al beneficio de la compañía antes de intereses, impuestos y amortizaciones.
2. disponibilidad inmediata: caja más inversiones de corto plazo sobre intereses.
3. liquidez: E.bitda más caja sobre deuda de corto plazo más intereses.
El primer ratio muestra la generación de caja como cobertura del resultado financiero generado por pasivos, mientras que el segundo trata de mostrar la disponibilidad inmediata de efectivo de la compañía para afrontar el pago de intereses. Finalmente el ratio de liquidez es un indicador de corto plazo que mezcla los conceptos de liquidez inmediata (caja más inversiones de corto plazo) y generación de caja (ebita) en relación a la deuda de corto plazo y los intereses que la compañía debe pagar.
Este último ratio es el que mejor refleja la necesidad de refinanciación de una compañía. Cuanto menor es el mismo, mayor es la necesidad de refinanciación y mayor el riesgo en términos de dicho concepto. Sin embargo existen algunos atenuantes. En el caso de aquellas compañías con un bajo índice de liquidez pero cuya composición accionaria mayoritaria pertenece a grandes grupos extranjeros, el riesgo de refinanciación tiende a ser menor. Como contraparte de un bajo índice de liquidez, un alto nivel del mismo puede en algunas circunstancias no necesariamente implicar buenas noticias. Podría darse el caso en el que una compañía se haga de liquidez para enfrentar un posible concurso de acreedores. También, aunque este enfoque es más propio del analista de acciones que del de renta fija, no podemos olvidar que el exceso de caja en la empresa habla de una cierta desconfianza de los accionistas para con su propio negocio.

Riesgos eventuales

Dentro de esta clasificación podemos encontrar aquellos riesgos que no derivan de aquellos factores que se dan en la economía, y que pueden afectar a una emisión en particular, un sector de la economía o toda una economía en si. Como ejemplos podemos citar desastres naturales ( tales como terremotos, inundaciones, huracanes, etc), guerras, ataques terroristas, cambios en las regulaciones, o cambios políticos profundos que pongan en una situación de imposibilidad de cumplir con sus obligaciones a determinados sectores o afecten a toda la economía, como en Argentina a principios de 2002. También es un riesgo latente para el caso de bonos corporativos cuando se producen compras hostiles y reestructuraciones que alteran la capacidad del emisor del repago en las condiciones pactadas.
Dentro de este tipo de riesgos se puede incluir el riesgo de refinanciación , o sea, aquel que se corre por no poder refinanciar la deuda, una vez vencida.
Con el fin de medir el riesgo de refinanciación, el grupo Santander, comenzó a publicar una serie de indicadores a mediados de 2001 para las empresas argentinas, muchas de las cuales debieron terminar refinanciando su deuda. Véase el apartado que sigue

Riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de compra

El riesgo de inflación o riesgo de disminución en el poder de compra surge debido a la variación que sufre el flujo de fondos que devengará el bono medidos en moneda homogénea. Por lo cual frente a un contexto inflacionario los futuros pagos que generará un bono en particular serán erosionados, obteniendo un rendimiento menor en términos reales. Para protegerse de la inflación, en los EEUU existen los denominados
TIPS, que son bonos del tesoro americano ajustados por la inflación lo que permite evitar este riesgo

Riesgo de tipo de cambio

Aquellos bonos en los cuales los pagos no son realizados en la moneda domestica del país del tenedor, el mismo no sabe en forma certera el valor de los mismos ya que dependerá del tipo de cambio al momento de cada pago. El flujo de fondos generado por el título es independiente del tipo de cambio de la moneda del país del inversor, generando así un riesgo adicional, denominado riesgo de tipo de cambio.

Riesgo de Iliquidez

Cuando un inversor desea vender un bono antes de la fecha de vencimiento, el mismo sabe que podrá realizarlo a un precio cercano al de cotización que rija a la fecha. Dentro del mercado para un activo determinado existe lo que se llama “bid price”, que es el precio a que los operadores están dispuestos a comprar y el “ask price” que es el precio al que los mismos están dispuestos a vender. Cuando el mercado se torna ilíquido estos dos precios difieren sustancialmente, no pudiéndose efectuar operación alguna, hasta que alguna de las partes ajuste su precio a lo requerido por la otra; así mismo el tiempo que demora realizar la transacción aumenta considerablemente respecto al que demoraría en una situación de liquidez. El riesgo de iliquidez es el riesgo que un inversor tiene al querer liquidar su tenencia y no poder realizarla en forma inmediata, teniendo que vender por un precio muy inferior al precio de cotización. En general el mercado se torna muy ilíquido cuando la volatilidad en los precios es muy alta, y se da en forma constante para algunas emisiones que de por si no tienen liquidez ya sea porque el monto en circulación es muy pequeño o porque la mayoría de la emisión fue absorbida por grandes inversores los cuales están dispuestos a mantenerla hasta la fecha de vencimiento. Una medida de las condiciones de liquidez es el “market bid-ask” spread (spread entre compra y venta) y el mismo es la diferencia entre la mejor oferta de venta y la mejor oferta de compra.

Riesgo de disminución de calificación (Downgrade risk)

La misma calificadora de riesgos que evalúa el riesgo de default, periódicamente pueden aumentar , mantener o disminuir las calificaciones según lo que muestran los indicadores de calidad crediticia. Una disminución en la calificación, implícitamente afecta el precio debido a que dicha emisión tiene asociado un riesgo mayor. Asimismo, ciertos inversores institucionales y fondos de inversión
solamente pueden invertir en títulos con una calificación mínima determinada, por lo cual si la emisión que mantienen estos inversores en cartera sufriera una baja de calificación por debajo de los parámetros requeridos, estos inversores se verían obligados a vender todas sus tenencias de esa emisión afectando el precio del mismo (generalmente se tratan de grandes fondos de inversión o de pensión que tienen grandes cantidades en cartera, por lo cual la venta masiva de los títulos afectan considerablemente el precio a la baja). Al riesgo de que un inversor esta expuesto a que una emisión en particular sufra una baja de calificación es denominado Downgrade risk y el mismo esta relacionado de cerca con el Credit spread risk ya que si el primero aumenta, el segundo en consecuencia también lo hará.

Spread por riesgo de crédito (Credit spread risk)

Al analizar el riesgo de tasa de interés lo relacionamos en forma directa con las variaciones en las tasas del mercado. Dichas variaciones se pueden descomponer en dos partes: por un lado tenemos la variación en la tasa libre de riesgo, la cual la podemos definir como la tasa mínima que un inversor esta dispuesto a invertir por considerar que la misma es una inversión segura; por otra parte tenemos a la prima de riesgo que es la tasa adicional que un inversor demanda por el riesgo que incurre. El credit spread no es ni mas ni menos que la prima de riesgo. El riesgo es que aumente o disminuya y se lo denomina credit spread risk. Este riesgo existe para un emisor en particular, para un sector de la economía o para una economía en si misma, y un ejemplo muy evidente es el caso de los títulos emitidos por la Republica Argentina el cual medido por el índice de riesgo país aumentó de 800 puntos a principios de 1990 hasta 6000 a mediados de 2002.

Riesgo de cesación de pago (default) o de insolvencia

El riesgo de default se define como el riesgo que corre el inversor de que el emisor del título no pueda hacer frente a sus obligaciones en tiempo y forma. Generalmente cuando un emisor entra en default, el tenedor no pierde todo el monto invertido ya que en la mayoría de los casos se refinancia la obligación, ya sea mediante otro bono o mediante otro instrumento, aplicándole una cierta quita al capital adeudado (tasa de recupero). El riesgo de default es juzgado por las calificaciones de calidad que hacen las calificadoras de riesgo como Moody´s Investor Service, Standard and Poor´s Corporation, Duff and Phelps, entre otros así como por los principales departamentos de crédito de los bancos de inversión.

Riesgo de crédito

Un inversor que otorga un préstamo mediante la adquisición de un bono esta sujeto al riesgo de crédito el cual implica la perdida del monto invertido debido a que el emisor sea por el motivo que fuere no cancela la obligación contraída El mismo lo podemos clasificar en tres tipos

Riesgo de ejercicio de un callable bond y prepayment risk

Aquellos bonos que incluyen la opción para el emisor de amortización total o parcial (prepayment option) o un call provision, conllevan un riesgo adicional que es de que el emisor ejerza su derecho. De ser así para el tenedor de los mismos tiene las siguientes desventajas.

 El patrón de flujos de fondos de estos bonos es desconocido para el inversor ya que el mismo no sabe a la fecha de adquisición del mismo si el emisor ejercerá o no su derecho
 Como el inversor ejercerá el derecho cuando las tasas en el mercado estén por debajo de las tasa de cupón, el mismo esta sujeto al riesgo de reinversión.
 La apreciación potencial del precio de estos bonos se ve reducido frente aquellos bonos con las mismas característica y libre de opciones.
Por estas desventajas el tenedor de un callable bond esta sujeto a lo que se denomina call risk y el tenedor de un bono con una prepayment option esta sujeto al prepayment risk.

Riesgo de reinversión

Cuando se negocia un bono, lo que se está negociando es la tasa de rendimiento que dicha inversión nos proporcionara, por ejemplo podemos adquirir un bono cuya rentabilidad será 10%, lo que nos esta indicando esto es que hasta la fecha de vencimiento, este titulo nos arrojara una ganancia del 10% efectivo periódico. Como se vio esta tasa de rentabilidad tiene un supuesto muy importante para que esto se cumpla: que los cupones restantes se reinviertan a la misma tasa. Como las tasas en el mercado fluctúan constantemente y por ende el precio de los títulos también, es factible que los próximos cupones que un bono pague no se reinviertan a la tasa de rendimiento a la cual se adquirió el título: a esto se lo denomina riesgo de reinversión.

variaciones no homogéneas en la estructura temporal de las tasas de interés

En el punto precedente se explicó que el precio de un bono esta sujeto a variaciones derivadas de las oscilaciones en la tasa de mercado, esto es así en forma general, pero en la realidad no tenemos una sola tasa sino una diversidad de tasas negociadas hoy para distintos plazos (tasas contado) y un conjunto de tasas de que se están negociando hoy para periodos futuros (forward rates), al conjunto total de estas, como se vio, se lo denomina estructura temporal de las tasas de interés (ETTI). Como en la ETTI las tasas no varían todas en la misma cuantía ni en la misma dirección, el punto en cuestión es que la variación en el precio de un título dependerá de la estructura del mismo y su exposición frente a la ETTI, lo que denominamos riesgo de curva de rendimientos (yield curve risk). La implicación de esta, es que el riesgo de tasa de interés asume que todas las tasas se mueven en la misma cuantía y en la misma dirección, lo que es denominado, cambios paralelos en la ETTI. Asumir que esta se mueve en forma paralela representa solo una aproximación a fin de evitar la complejidad de analizar las variaciones en los precios ante los movimientos no paralelos de la ETTI.

Riesgo de variación en las tasas de interés.

Como se verá mas adelante, el precio de un bono (a tasa fija) depende de la tasas de interés que se negocian en el mercado. Su relación con la misma es inversa, ya que si las tasas aumentan el precio del bono disminuye y viceversa. Como primera aproximación si tenemos un inversor que posee un bono cuyo cupón devenga un 5% y las tasas en el mercado están en un 7%, si el mismo quiere deshacerse de sus tenencias y reinvertir el resultante a la tasa que rige en el mercado, tendría que vender el título debajo de la par, ya que no encontraría ningún inversor dispuesto a comprar un activo que rinde un 5% existiendo otras alternativas de inversión que rinden un 7%, análogamente si las tasas de interés estuviesen en un 3%, dicho inversor no estaría dispuesto a vender sus títulos a valor par sabiendo que luego tendría que invertir el resultante a una tasa menor, por lo cual pedirá por sus títulos un mayor valor que compense la perdida que representa reinvertir a una tasa menor. Ya que el precio del bono fluctúa en forma inversa a las tasas de interés, el riesgo derivado en la fluctuación de las mismas es denominado riesgo de tasa de interés. En condiciones normales este tipo de riesgo es el que mas afecta al precio de los títulos en el mercado de bonos.
Impacto en bonos con opciones: Dependiendo de la dirección en que las tasas varíen afectarán en forma distinta a aquellos títulos con opciones, de aquellos libre de opciones. Por ejemplo si las tasas de interés declinan, el aumento en el precio de un callable bond será menor que en un bono de las mismas características sin opciones. Asimismo en los casos de bonos con caps, floors, o collars, la variación en las tasas pueden disparar la restricción afectando el precio de los mismos en forma distinta a un bono de similar características sin opciones
A consecuencia del riesgo de crédito, aquellos bonos que tienen similar estructura, son negociados a tasas diferentes, por lo cual el efecto que surge de variaciones en las tasas de interés los afectan de manera diferente.
En el caso de títulos a tasa variable la variación en el precio a consecuencia de la fluctuación de las tasas de interés es considerablemente menor. Generalizando, sin tener en cuenta el riesgo de crédito, un título a tasa variable al momento de pago de cupón (ex cupón) cotiza a valor par, luego dependiendo de las oscilaciones en la tasa de interés en el mercado este cotizara sobre, bajo o a la par, llegando a cotizar a la par al momento de pago del próximo cupón. La fluctuación que se da en el intervalo de pago de un cupón y otro se debe principalmente a que como el cupón de un título a tasa variable se determina según la tasa de mercado antes del pago del cupón, y esta rige para todo el periodo de pago del mismo (no así para los próximos), las fluctuaciones que se den entre
la fecha de pago de este cupón y el próximo afectaran el precio, solamente por la diferencia de tasa que existe entre este cupón y la tasas en el mercado en el momento de valuación, no afectando a los sucesivos cupones (como ocurre en el caso de un título a tasa fija). El efecto de esta depende del tiempo que transcurra hasta realizar el próximo pago y en donde se determinara la nueva tasa.

La medida de riesgo de tasa de interés por excelencia es la duration, la cual se desarrollará adelante.
10.8.1.1 variaciones no homogéneas en

Riesgos implícitos de la inversión en bonos

Al invertir en bonos, el inversor se enfrenta a 2 riegos básicos: 1) la fluctuación del precio, si el tenedor no esta dispuesto a tener el título hasta el vencimiento y 2) el riesgo de crédito, o sea, que el deudor no pague la obligación contraída al vencimiento. Estos riesgos a su vez se descomponen en varias categorías ya que la fluctuación de los precios dependen de varias variables y la posibilidad de que el emisor del título no responda a la deuda puede ser causal de varios motivos.

Reglas adicionales

* Un bono puede ser adicionado al índice si su plazo de vida remanente hasta el vencimiento es mayor que 2.5 años. Una vez que está en el índice, debe permanecer allí hasta 1 año antes se su vencimiento, suponiendo que respeta los criterios de liquidez.
 El EMBI+ y el EMBI tiene un techo crediticio de BBB+/Baa1. Cuando a un país le es asignado una calificación de A-/A3 o mayot por S&P o Moody´s repectivamente, es delistado del ínidce a fin de mes del mes del rebalanceo
 Una vez delistado de caulquiera de los índices, el bono no puede reentrar por los próximos 12 meses.
Definiciones de calificación de liquidez

Donde se pueden encontrar los EMBI?
Prensa Financiera
Barron´s semanal
IFR semanal
Servicios de noticias de mercado Ticker/Página
Bloomberg diariamente JPMX
Reuters diariamente EMBI
Telerate diariamente 1787
Servicios cuantitativos
DRI diariamente
Datastream diariamente
Ibbotsen Associates mensualmente

Criterios de liquidez

Para que un bono pueda ser adicionado al EMBI+/EMBI, debe calificar como:
L1 por un mes, o L2 o mayor por 3 meses consecutivos, o L3 o mayor por 6 meses consecutivos.
Para que un bono pueda ser delistado del índice EMBI+/EMBI, debe calificar como:
L4 por 6 meses consecutivos, o L5 por un mes

¿Cómo se mide el riesgo en los países emergentes? El EMBI, el EMBI+ y el EMBI Global.

El banco de Inversión JP Morgan*Chase desde el año 1990 que viene publicando 3 índices importantes que son usados como índices de referencia para aquellos inversores que invierten en los países emergentes así como para la determinación de las mediciones del riesgo país.
El Emerging Market Bond Index (EMBI) es un índice de rendimiento total que intenta replicar el mercado negociado de Bonos Bradies denominados en dólares y otros bonos soberanos reestructurados similares. El EMBI fue construído, comenzando el 31 de diciembre de 1990, usando la metodología adaptada del índice de Bonos Gubernamentales de JP Morgan. El objetivo fue crear un índice de referencia que en forma precisa y objetiva relejara el rendimiento producido por las ganancias de precios y los ingresos por intereses de un portfolio “pasivo” de los bonos de mercados emergentes negociados; o sea, para aquellos inversores que siguen a un índice. El índice EMBI es construído como un promedio ponderado por la capitalización del mercado y totalmente invertido en cada uno de los momentos. Los rendimientos de los bonos individuales son calculados basándose en los cambios de precios compradores en base diaria así como del interés ganado de acuerdo al cupón devengado y las convenciones de pago. El rendimiento total del EMBI es calculado diariamente ponderando el rendimiento de los bonos en la proporción de su capitalización de mercado.
En lo que se refiere a cuales son lo criterios aplicados para que un bono sea incluído en el índice, caben citar 2 criterios de elegibilidad: los bonos deben estar denominados en dólares y deben tener un mínimo mínimo de emisión remanente de $500 millones. Dado que las emisiones del EMBI están limitadas a bonos líquidos, cada uno de ellos puede ser comprado y vendido de
inmediato y cuentan con cotización diaria a través de diversos hacedores de mercados (market makers) con un spread de compra/venta bajo. Así, el EMBI resulta ser un índice de referencia replicable contra el cual la performance de un inversor puede compararse de una manera realística.
El EMBI+, introducido en el año 1995 con datos desde el 31 de diciembre de 1993, fue creado para cubrir la necesidad de los inversores por contar con un índice de referencia más amplio que el provisto por el EMBI al incluir a los bonos globales y otra deuda voluntaria nueva emitida durante los 90´s. Para poder incluir otros mercados en el más amplio EMBI+, fue necesario relajar los estrictos criterios de luiquidez contenidos en el EMBI. Desde el 30 de septiembre de 1998, el EMBI y el EMBI+ usan el mismo criterio para adicionar o suprimir instrumentos del índice, implicando algunas modificaciones a las reglas del EMBI que son designadas para proveer estabilidad adicional a la composición del índice durante condiciones de mercado volátiles.
El EMBI Global, introducido en julio de 1999, expandió la composición respecto de su predecesor, el EMBI+, usando un proceso de selección de países diferente y admitiendo instrumentos menos líquidos. En vez de seleccionar países de acuerdo a un cierto nivel de calificación creditica soberano, como se hace con el EMBI+, el EMBI Global define mercados de países emergentes con una combinación de ingreso per capita definido por el Banco mundial y la historia de reestructración de deuda de cada país.

Spreads de bonos:

Como se vió en la estructura temporal de bonos de riesgo de crédito, es necesario calcula el spread sobre una tasa libre de riesgo que se toma como base para saber el nivel de tasas que ofrece dicho crédito, o en el caso de un país, para saber el riesgo país. La medida más utilizada es el Spread sobre los US Treasury Strips: Esta medida es la diferencia entre la TIR de un bono y la TIR de un bono cupón cero del gobierno de EEUU de igual plazo. Para el caso de los bonos garantizados se toma la Stripped TIR, obteniéndose lo que se conoce como Stripped spread y sirve para medir el riesgo país de la parte no garantizada. Es muy común expresar este spread en puntos básicos. Debe tenerse en cuenta que 100 puntos básicos es equivalente a 1% de tasa de interés. Por lo tanto, si un país tiene 600 puntos básicos de riesgo país, es que debe pagar por endeudarse en el mercado, 6% más que el rendimiento de un bono cupón cero del gobierno americano de plazo equivalente.

(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones (II)

Se ha dicho que un warrant está perfectamente correlacionado con un call, en este caso con un call a 25 años el precio de ejercicio de 28 . Por lo tanto, restaría calcular el BETA del call mencionado. Esto puede hacerse considerando la siguiente fórmula:
BETA (Warrant) = BETA (call) = N(d1) * P/C * BETA (acción)
Donde d1 = {[ln (P/S) + Rf * T] / VOLAT * T)]}+ {1/2 VOLAT * T}
Donde T está expresado en años (aquí T = 25) y N(d1) es el valor correspondiente a la tabla de distribución normal acumulativa
C es el valor del call estimado por cualquier de los métodos descriptos.
Y un valor para d1 de
En este ejemplo se halló un valor el call de 24.74 y un valor para d1 de 3.09114, al que le corresponde un N(d1) de 0.999 por lo que
BETA (Warrant) = 25/24.74 * (0.999) * 1.5 = 1.514
Por lo que,
Kw = 14.5% + (20.6% - 14.5%) 1.514 = 23.74%
De donde surge un costo del capital para el convertible de:
Kc = 17% * 0.61991 + 23.74% * 0.38009 = 19.56%
Nótese que dicho costo casi duplica al del cupón del convertible (10%)

(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones (I)

Como se dijo anteriormente, un bono convertible es un portfolio de dos instrumentos:
a) un bono directo y b) un warrant
b) Warrant: es un call, pero escrito sobre nuevas acciones de la empresas (el call es sobre acciones ya existentes). De todas formas está perfectamente correlacionado con un call, por lo que se valúa de forma similar a aquel
El inversor que compra un bono convertible está adquiriendo, como se dijo anteriormente, el derecho a convertir el bono en acciones, por lo que debe abonar por este derecho de alguna manera. Generalmente la prima abonada está expresada en el cupón del convertible, el que es menor al de un bono de similares características pero que no se puede convertir
Véase el siguiente ejemplo de cálculo:
Supuestos:
Madura en 25 años, cuando puede ser convertido
Tasa libre de riesgo Rf = 14.5% (tasa de bono del tesoro americano de 25 años)
Tasa del cupón del convertible Rc = 10%
Tasa de mercado Rb (a la que se descuenta un bono similar no convertible) = 17%
Precio de conversión S = $28 (por cada 1000 VN de bono se recibe 35.71 acciones)
Precio de la acción hoy P = $25
Retorno esperado del mercado E(Rm) = 20.6%. Se puede aproximar con la suma de la tasa de crecimiento real de la economía más un ajuste por la tasas de inflación esperado más un “precio del riesgo”
BETA (Acción ) = 1.5 (la de la acción a convertir)
Volatilidad de la acción = 30%
No hay dividendo y se convierte en bloque
La valuación requiere el uso de dos modelos: uno de valuación de opciones (Black-Scholes, modelo binomial, etc.) y el Capital Asset Pricing Model (CAPM), ya que
C = B + W,
El convertible es un bono común más un warrant, por lo que el costo del capital de un convertible será la suma ponderada del costo del bono y del warrant:
Kc = Kb * Q1 + Kw * Q2,
Donde Q1 corresponde a la porción del bono incluida en el convertible y Q2 a la del warrant:
Q1 = B / (B+W) Q2 = W / (B+W)
Para estimar B, simplemente descuento los cupones del convertible y su capital final de $1000 a ala tasa de mercado del 17%, lo que me da un valor presente del bono de:
B = 619.91, por lo que
W = 1000-B = 380.09
Por lo que Q1 = 61.991% Q2 = 38.009%
Conozco Kb = 17% en base pre-impuestos o 17% * (1-t) si le descuento los impuestos, por lo que el único dato faltante es Kw, el costo del capital del warrant
Para estimar Kw utilizo el CAPM, por lo que se puede aproximar dicho costo en base a la siguiente recta:
Kw = Rf + [E(Rm) – Rf] * BETA (warrant)

Rendimiento total de un bono (Total Return)

A diferencia de la TIR que supone que todos los cupones van a ser reinvertidos a la misma tasa , la TIR, el retorno total es una medida de rendimiento que incorpora un supuesto explícito respecto de la tasa de reinversión.
El primer paso para calcular el retorno total de un bono es calcular el total de dólares futuros que resultará de invertir en un bono suponiendo una tasa de reinversión. Para dicho cálculo se deben suponer las tasas de reinversión de los cupones que se van colocando así como el precio al que se venderá el bono al final del período del horizonte de inversión. Dicho valor se debe aplicar sobre la inversión inicial.
En fórmula se tiene:

Donde h es el número de años del horizonte de inversión. Dicha fórmula dará el rendimiento total anual de la inversión.

TIR de un portfolio

Para un correcto cálculo de la TIR de un portfolio, debería determinarse el flujo de fondos de todo el portfolio y determinar aquella tasa que iguale el valor presente de los cupones de todos los flujos de fondos con el valor de mercado del portfolio. Dado que esto puede resultar un poco engorroso, una proxy muy usada es estimar el promedio ponderado de la TIR de los bonos que componen el portfolio. Los resultados son una buena proxy

Stripped Yield (III)

Por lo tanto, (70 – 34.73 = 35.26), es la parte del precio que no está garantizada.
Calculando la TIR del flujo de fondos de la porción no garantizada respecto del valor del bono neto de la porción garantizada, se obtiene la stripped yield.

Como se puede observar, la stripped yield no es ni más ni menos que la TIR de los flujos de riesgo emergente o no garantizado.

Obsérvese que en caso de default, un bono de esta características nunca valdrá cero, sino el valor presente de la porción de los flujos garantizados.

La pregunta que surge ahora es: supóngase que un inversor se compra el bono presentado más arriba, lo mantiene al vencimiento y dicho país no quiebra; al realizar los cálculos de rendimiento al final, dicho inversor habrá obtenido la stripped yield? La respuesta es NO, pues es la TIR solamente de los flujos de la porción no garantizada. El rendimiento que obtiene es la TIR de todo el flujo del bono que se conoce como blended yield.

Existe alguna forma de ganarse la stripped yield? SI, debería comprarse el bono con garantía y vender simultáneamente un bono del tesoro americano o un futuro del mismo por la parte proporcional de lo que está garantizado.

Stripped Yield (II)

Por lo tanto, en este tipo de bonos, un inversor al comprarlos, está adquiriendo dos cosas en uno: por un lado riesgo americano y por el otro riesgo emergente.
Para poder calcular el rendimiento de la porción sujeta a riesgo emergente o porción no garantizada, primero se debe sustraer la parte garantizada. El rendimiento o TIR de la porción no garantizada es la Stripped Yield.
Para su cálculo, supóngase un bono a 30 años que paga intereses anuales fijos del 6%, estando garantizados por bonos cupón cero del gobierno americano los 2 primeros cupones de intereses y el capital final y que dicho bono se vende a un valor de 70. A su vez, la tasa del bono cupón cero a 30 años es 5% y 2% y 2,5% para 1 y 2 años respectivamente. El flujo de dicho bono se puede escribir como sigue

Stripped Yield (I)

Existen algunos bonos en países emergentes donde una parte del bono está garantizado por bonos del tesoro de EEUU. Este, por ejemplo, es el caso de los bonos Bradies de Argentina, como el bono Par y Bono Discount. Estos bonos surgieron de la reestructuración de la deuda externa Argentina, realizada en 1993, sobre la deuda impaga durante la década de los 80. La particularidad de estos bonos es que el capital final y los 2 primeros cupones de intereses están garantizados por bonos del gobierno americano cupón cero que es “libre de riesgo”.

Ambos bonos tienen un plazo de vida de 30 años, son bullet y mientras el bono par paga una tasa fija semestral de entre el 4% y el 6%, el bono discount paga una tasa variable semestral de Libor + 13/16.

En ambos casos lo que hizo el gobierno argentino para garantizar el pago de capital es comprar un bono cupón cero del gobierno americano de Vn = 100, por lo tanto, en 30 años el bono cupón cero permitirá devolver el capital. Lo mismo para los dos primeros cupones de intereses, cuya garantía va rotando: en la medida que se pague el primer cupón, se garantizan los dos subsiguientes y así sucesivamente.

Yield to call (tir hasta el momento del call).

Esta medida de rendimiento se usa para aquellos bonos que pueden ser rescatados antes del vencimiento. El flujo de fondos usado para computar las yield to call son aquellas que se obtendrán en el caso de que el bono fuese rescatado en la primer fecha del call. Por lo tanto, la yield to call es aquella tasa que iguala el valor presente de los flujos de fondos con el precio del bono si el bono es mantenido hasta la primer fecha de poder ejercerse el call.

Lo más común en este tipo de bonos es calcular la TIR al vencimiento y la yield to call y seleccionar la medida de rendimiento más baja que en general será la yield to call, pues hay que ser conservador en el análisis.

¿Cuál es la relación entre la tasa del cupón anual, el rendimiento corriente y la TIR?

Un PAR VALUE (or Current coupon) Bond es aquel en el cual el precio de mercado es igual al valor nominal.
P = VN C/VN = C/P = TIR
El bono cotiza al valor nominal pues la tasa del cupón es la “JUSTA”, en el sentido que iguala la tasa de interés corriente en el mercado y está representada por la TIR.
Un PREMIUM BOND tiene un precio de mercado que excede el valor nominal.
P > VN C/VN > C/P > TIR
El bono cotiza con premio porque la tasa del cupón es “alta” en relación a la tasa corriente en el mercado.
Un DISCOUNT BOND tiene un precio de mercado menor al valor nominal.
P < VN C/VN< C/P < TIR
La tasa del cupón va a ser menor que el rendimiento corriente, la cual va a ser menor que la tasa interna de retorno.

Tasa Interna de rendimiento (yield to maturity)

Como se vio al principio del capítulo, la TIR es aquella tasa que iguala el flujo de un bono con su valor inicial o precio

Según la TIR sea anual (TIR) o semianual (TIR/m). El cálculo de la TIR requiere un proceso de prueba y error.
Lo importante es que esta medida de rendimiento tiene en cuenta no sólo la ganancia por intereses sino la ganancia o pérdida de capital que el inversor puede tener si mantiene el bono hasta el vencimiento. A su vez, considera el timing de los flujos de fondos.
Es de destacar que el cálculo de la TIR recae sobre 3 supuestos fundamentales:
1) Que el bono se mantiene hasta el vencimiento
2) 2) Que se cobran todos los cupones del bono
3) Que todos los cupones son reinvertidos a la misma tasa.
Por lo tanto, se puede apreciar que la TIR es un rendimiento esperado, sólo si se cumplen los 3 supuestos arriba mencionados.
Si bien es difícil que alguien se gane la TIR, por cumplimiento de los supuestos anteriores, se ganará algo muy similar y es una de las mejores herramientas de que se dispone para el cálculo de rendimiento y para hacer comparaciones.

RENDIMIENTO CORRIENTE: (Current Yield)

El Rendimiento Corriente (RC) de un bono, se define como el cupón anual corriente del bono dividido el precio de mercado. Debe tenerse presente, que se debe tomar el precio de mercado limpio (clean)
RC = Cupón anual corriente /Precio
Por ejemplo, supongamos que el cupón anual corriente de un bono bullet con cupón a 3 años es 8% y que se vende a un precio en el mercado de 80, el RC será 10%
RC = 8/80 = 10%
Como se puede apreciar , es una medida similar al dividendo de una acción ¿Qué significa esta medida? Mide el rendimiento anual por intereses que un inversor tendrá en cada uno de los años que se posea el bono. Por lo tanto, como se aprecia, no toma en cuanta la ganancia o pérdida del capital, que el inversor tendría, por comprar el bono con un descuento o con un premio por sobre el valor nominal. Tampoco toma en cuenta el valor tiempo del dinero. En nuestro ejemplo, no se toma en cuenta la ganancia de capital anual que se obtendrá por comprar el bono a un precio de mercado de 80 y recibir 100 al vencimiento. Como se aprecia, es una medida de rendimiento incompleta.
Entonces , si es incompleta, ¿Para qué y porqué se usa?
Es de utilidad pues: 1) cuando un inversor compra un instrumento de renta fija, le interesa, saber su “renta fija” en cada uno de los períodos. En nuestro ejemplo seria 10 % anual. A su vez, muchos inversores para asegurarse un flujo de fondos constante a lo largo de un período, por ejemplo 1 año, compran bonos que paguen cupones en diferentes momentos del año, por ejemplo, uno en diciembre y junio mientras que otro en marzo y septiembre.
2)muchos inversores institucionales, como los FCI, tienen como objetivo lograr un alto ingreso corriente con estabilidad de capital. Incluso otros pagan una renta en forma periódica, por lo que esta medida es importante. Más aún, en aquellos lugares en donde estos inversores están exentos del impuesto a la renta.
3) Si el RC es superior al costo de fondeo, al inversor le resultará menos oneroso mantener una posición comprada, lo que se llama “cost of carry positivo” o “costo de acarreo positivo”
Un detalle adicional que debe observarse, es que muchos clientes que compran bonos, lo hacen por el interés que les despierta el cobro de un cupón alto, cuando en realidad lo que debería interesarles es el rendimiento corriente.
Por ejemplo, uno puede tener un bono que pague un interés anual del 4%, pero se vende a $40, el inversor recibirá periódicamente un RG de 10% y no de 4%.
Para solucionar el problema que tiene esta medida que es incompleta, se tiene la TIR

RENDIMIENTO DE UN BONO

Cuando un inversor decide invertir en un instrumento de deuda, así como en cualquier instrumento de riesgo, desea saber cual va a ser el rendimiento esperado de dicho activo. En el caso de los instrumentos de deuda, dichas medidas de rendimiento esperado son distintas que en el caso de las acciones, por lo tanto, se introducirán las distintas medidas de rendimiento conocidas

Comparacion entre Bonos

PARA HACER COMPARACIONES ENTRE BONOS A TASA VARIABLE Y TASA FIJA, LOS BONOS A TASA VARIABLE DEBEN CONVERTIRSE A TASA FIJA PROYECTANDO LA TASA DE INTERES ESPERADA PARA CADA UNO DE LOS PERÍODOS.

Antes de pasar a los distintas medidas de rendimiento de un bono, debe tenerse en cuenta que un bono que cotiza con un premio o descuento, a medida que pasa el tiempo irá variando su precio, aún si su rendimiento permanece constante, porque al vencimiento el precio necesariamente debe ser igual a su valor nominal

Tercer método: calcular tasas de interes implícitas o forwards

Una vez conocidas las tasas de contado es posible determinar las tasas a futuro usando el principio de arbitraje entre el mercado de contado y el mercado de futuros.

Consideremos un inversor que tiene las siguientes alternativas: Comprar un bono con vencimiento dentro de 1 año, o comprar un bono cuyo vencimiento opera dentro de 6 meses y reinvertir el resultante por 6 meses más adquiriendo otro bono cuyo vencimiento sea a los 6 meses subsiguientes de vencido el primero. Este inversor será indiferente a cualquiera de las dos alternativas, si ambas producen el mismo rendimiento. El inversor tiene conocimiento de las tasas de contado para 6 meses y para 1 año al momento de decidir la inversión, pero desconoce la tasa de contado para 6 meses que se va a operar dentro de 6 meses. Para que no halla ningún tipo de arbitraje, la tasa de 6 meses que se operará dentro de 6 meses debe responder a la siguiente ecuación.

Este procedimiento como se vió anteriormente, permite calcular toda la estructura temporal de tasas implícitas. Por lo tanto cada cupón será reemplazado por la expectativa que se tiene hoy respecto de la tasa de interés futura.
En síntesis, este método permite estimar el valor de los cupones de un bono a tasa variable, pero en función de las expectativas del mercado, aspecto que no tiene en cuenta el primer método. Este método sería el más adecuado aunque obviamente es más complejo que el 1er o 2do método.

Segundo método: proyectar una unica tasa de swap para todo el flujo del bono aproximado por el promedio de vida del bono.

Supone convertir todos los flujos de tasa variable a una única tasa fija.. Esto es equivalente a decir que se realiza un Swap (pase) de tasas para pasar de un flujo de tasa variable a otro de tasa fija determinando el valor de cada cupón, según la tasa Swap negociada para el promedio de vida del bono. Como se verá más adelante en el capítulo de derivados, en el swap se busca una única tasa fija para todo el período que haga equivalente el flujo de tasa fija con el de tasa variable. Esta equivalencia tiene un costo ya que la tasa variable lleva implícito un riesgo de volatilidad De allí surge que la tasa de swap se cotiza tomando como referencia la tasa del correspondiente US Treasury STRIP de un bono de similar madurez, adicionándole un spread ( por ejemplo, 50 puntos básicos) para reflejar ese riego. El problema con este método es que a veces no hay swaps para bonos mayores de 10 años e inclusive los swaps standars se cotizan para libor de 180 días, cuando a veces los swaps requieren de libor de 360 días o diferentes. En este ejemplo, se deberían reemplazar los 3 flujos de libor por una única tasa de swap.

Primer Método: utilizar la tasa de interes actual a todos los cupones de renta

Supone una estructura de tasas de interés plana. No refleja las expectativas del mercado. Se toma la tasa de interés de contado vigente y esa tasa se aplica a la totalidad de los cupones del bono. Es un método sencillo, pero que no tiene en cuenta la expectativa del mercado acerca de la evolución de la curva de rendimientos, dado que se asigna la misma tasa a lo largo de la vida del bono. En nuestro ejemplo, a los dos flujos del año 2 y 3 se le pondría la libor de hoy, o sea, 2%. Este método no es correcto dado que el no reflejar las expectativas de mercado respecto de las tasas de interés futuras no permite realizar comparaciones coherentes con bonos con cupón de renta fija.

Valuación de un bono a tasa variable

Luego de haberse explicado el cálculo de la tasa de interés forward o implícita, o sea, lo que el mercado espera que sean las tasas de interés contado en el futuro, se puede retomar el cálculo del precio de un bono a tasa variable.
Se recordará que el precio de un bono es el valor actual de los futuros flujos de fondos. En el ejemplo anterior, se suponía un bono a 3 años de plazo, bullet, que iba a pagar tasa Libor de una año, sabiendo que la tasa actual era 2%, La pregunta que se hacía era cual era el flujo de fondos esperado.

Dado que los flujos de los años 2 y 3 no se conocen hay que hacer un pronóstico o proyección de dicha tasa para obtener dichos flujos.
Para ello existen distintas metodologías de cálculo, a saber:

¿Existe alguna relación entre la forma de la ETTI, la inflación y el ciclo económico? (II)

Debe aclararse, que en general, las tasas de corto plazo son manejadas por los Bancos centrales, mientras que las tasas de largo plazo por el mercado: La tasas de corto plazo están fuertemente influenciadas por las acciones de política monetaria del Banco Central. Por su parte las tasas de largo plazo comprenden las expectativas que tiene el mercado respecto de la inflación y el tipo de cambio futuros. En el caso específico de los EEUU, la Reserva Federal utiliza dos instrumentos de política monetaria: a) las operaciones de mercado abierto, b) las tasas de descuento (discount rate). Esta última es la tasa a la cual la Reserva Federal presta fondos a los Bancos (ya sea por problemas temporales de liquidez, por cuestiones estacionales, etc.) y el organismo puede aumentarla o disminuirla según sus objetivos.
La tasa de fondos federales (fed funds rate) es una tasa libre, no regulada directamente por la Reserva Federal, y es el precio que se paga por el dinero en el circuito interbancario (usualmente los préstamos por un día, por lo cual también suele denominarse tasa “overnight”. SI bien, esta tasa no es controlada directamente por la reserva federal , la misma puede dar a conocer determinados lineamientos (puede ser rangos o una sola cifra) alrededor de los cuales se espera que fluctúe la tasa de fondos federales de mercado: La reserva federal hará operaciones de mercado abierto con el propósito de mantener las tasas en esos niveles. La variación resultante de la misma inducen a que otras tasas de interés de la economía se muevan en el mismo sentido.
En el caso de las tasas de largo plazo, el bono más negociado es el bono de 10 años de plazo: Hasta el año 1999, el más negociado era el bono de 30 años, pero como la reserva Federal comenzó a rescatarlo se vio influenciado por cuestión técnicas y fue desplazado por el bono a 10 años. A su vez en otros países también es el más usado.

¿Existe alguna relación entre la forma de la ETTI, la inflación y el ciclo económico? (I)

El ciclo económico puede identificarse a partir de la pendiente de la curva de rendimientos. Dicha pendiente puede ser resumida por la diferencia entre las tasas de interés corrientes de largo plazo y corto plazo. Este diferencial es usado a menudo como un predictor del crecimiento, la inflación, la tasas de interés y las decisiones de política monetaria. Una curva con pendiente positiva, está asociada con un incremento del producto del período siguiente, así como con un incremento de la inflación futura y en las tasas de interés de corto plazo.
En cambio, una curva con pendiente negativa, se asocia como un indicador de recesiones futuras. Debe tenerse presente que esta relación se da en países donde no existe riesgo de default. En aquellos países o mercados con riesgo de default la pendiente de la ETTI sólo refleja una situación de riesgo. Este concepto se ampliará más cuando se vea la ETTI en países emergentes.
Un ejemplo de la capacidad predictiva de la ETTI, podría ser calcular una serie histórica del diferencial de tasas de interés de largo plazo y corto plazo y confrontarla con la tasa de crecimiento del PBI de ese país.
Esto se puede ver para el período 1979-1996 para los EEUU, como en la figura de abajo

Así se puede observar como en junio de 1978, en pleno auge de la economía, la curva de rendimientos empezó a tener pendiente negativa anticipando la recesión que comenzó en enero de 1980. En octubre de 1982, en plena contracción , el diferencial de tasa de largo y corto plazo pasó a ser positivo, a medida que se vislumbraba el fin de la recesión. La pendiente de la curva estaba presagiando la fuerte recuperación del producto que se produciría en 1983.
El 1ro de octubre de 1987 se produce el crash en el mercado bursátil, provocando sucesivas bajas en las tasas de corto. A pesar de estas bajas, el diferencial de tasas se mantuvo casi constante adelantando una tasa de crecimiento del producto cercana al 4% en 1988.
La recesión de principios de los 90´ ( suba de costos, guerra en oriente medio y caída récord en el nivel de confianza del consumidor) también fue “anunciada” (8 meses antes) por la curva: en enero de 1989, en pleno auge, la tasa de corto plazo habría comenzado a superar a la de largo plazo.
En 1991, las tasas ya estaban dando una pauta de que el fin de la recesión se acercaba. El spread entre la tasa de corto y largo se incrementó, presagiando la recuperación de 1992 (2.6%).
Si bien en 1993, el producto continuó incrementándose, comenzó a disminuirse el spread entre las tasas anticipando la política más restrictiva que sobrevino en 1994.
Esto es un ejemplo del poder predictivo de la curva