(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones (I)

Como se dijo anteriormente, un bono convertible es un portfolio de dos instrumentos:
a) un bono directo y b) un warrant
b) Warrant: es un call, pero escrito sobre nuevas acciones de la empresas (el call es sobre acciones ya existentes). De todas formas está perfectamente correlacionado con un call, por lo que se valúa de forma similar a aquel
El inversor que compra un bono convertible está adquiriendo, como se dijo anteriormente, el derecho a convertir el bono en acciones, por lo que debe abonar por este derecho de alguna manera. Generalmente la prima abonada está expresada en el cupón del convertible, el que es menor al de un bono de similares características pero que no se puede convertir
Véase el siguiente ejemplo de cálculo:
Supuestos:
Madura en 25 años, cuando puede ser convertido
Tasa libre de riesgo Rf = 14.5% (tasa de bono del tesoro americano de 25 años)
Tasa del cupón del convertible Rc = 10%
Tasa de mercado Rb (a la que se descuenta un bono similar no convertible) = 17%
Precio de conversión S = $28 (por cada 1000 VN de bono se recibe 35.71 acciones)
Precio de la acción hoy P = $25
Retorno esperado del mercado E(Rm) = 20.6%. Se puede aproximar con la suma de la tasa de crecimiento real de la economía más un ajuste por la tasas de inflación esperado más un “precio del riesgo”
BETA (Acción ) = 1.5 (la de la acción a convertir)
Volatilidad de la acción = 30%
No hay dividendo y se convierte en bloque
La valuación requiere el uso de dos modelos: uno de valuación de opciones (Black-Scholes, modelo binomial, etc.) y el Capital Asset Pricing Model (CAPM), ya que
C = B + W,
El convertible es un bono común más un warrant, por lo que el costo del capital de un convertible será la suma ponderada del costo del bono y del warrant:
Kc = Kb * Q1 + Kw * Q2,
Donde Q1 corresponde a la porción del bono incluida en el convertible y Q2 a la del warrant:
Q1 = B / (B+W) Q2 = W / (B+W)
Para estimar B, simplemente descuento los cupones del convertible y su capital final de $1000 a ala tasa de mercado del 17%, lo que me da un valor presente del bono de:
B = 619.91, por lo que
W = 1000-B = 380.09
Por lo que Q1 = 61.991% Q2 = 38.009%
Conozco Kb = 17% en base pre-impuestos o 17% * (1-t) si le descuento los impuestos, por lo que el único dato faltante es Kw, el costo del capital del warrant
Para estimar Kw utilizo el CAPM, por lo que se puede aproximar dicho costo en base a la siguiente recta:
Kw = Rf + [E(Rm) – Rf] * BETA (warrant)