EL MODELO DE BLACK Y SCHOLES - IV

Ejemplo:
El precio actual de una acción (S0) es de 10 euros El precio de ejercicio (X) es de 11 euros La tasa libre de riesgo (rf) es del 10% El tiempo hasta el vencimiento (t) es de 0,5 años La volatilidad expresada mediante la desviación típica (σ) de los rendimientos del activo subyacente es del 30% Calcular el valor de la opción de compra (c) Sustituyendo estos valores en las ecuaciones representativas de d1 y d2, obtendremos:

Si el valor de la opción de compra en el mercado es inferior a 0,65 euros, la adquiriríamos y si fuese superior la venderíamos. Por otra parte, si calculásemos el valor de la opción de venta europea obtendríamos un valor de p = 1,1156 euros. En aquellos mercados con un alto grado de eficiencia se utiliza este modelo para hallar la varianza de una acción cualquiera (σ2 i) como medida de su riesgo total (la volatilidad implícita). Para ello se supone que el valor intrínseco de la opción coincide con el de mercado y se trata entonces de averiguar que valor de σ2 hace que se cumpla la ecuación de Black y Scholes (esto se realiza por tanteo usando un ordenador).