El modelo desarrollado por los profesores Fischer Black y Myron Scholes8 para valorar
las opciones de tipo europeo es importante, no sólo por tener en cuenta la valoración
del arbitraje, sino por proporcionar una solución analítica en un sólo paso, es
mucho más rápido de calcular que el binomial (aunque también es menos flexible)
y asume que los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente lo que es
teóricamente razonable.
El modelo considera que el precio del activo subyacente se distribuye según
una normal logarítmica para la que su varianza es proporcional al tiempo. Los supuestos
de los que parte son los siguientes:
1. El precio del activo sigue una distribución normal logarítmica, por lo que
los rendimientos se distribuyen normalmente.
2. El valor de los rendimientos es conocido y es directamente proporcional
al paso del tiempo.
3. No hay costes de transacción, así que se puede establecer una cobertura
sin riesgos entre el activo y la opción sin ningún coste.
4. Los tipos de interés son conocidos y constantes.
5. Durante el período de ejercicio, la acción subyacente no pagará dividendos.
6. Las opciones son de tipo europeo
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