DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL A LA NORMAL LOGARÍTMICA II

Si σ es la desviación típica de los rendimientos por período, t el número de años hasta el vencimiento y n el número de períodos en los que se subdivide t, el proceso binomial para el activo proporciona unos rendimientos normalmente distribuidos en el límite si:
U = eσ t / n y D = 1/U = e-σ t / n
Así, por ejemplo, si S = 1.000 €; σ = 0,3; t = 0,5 años; rf = 10% y n = 10 iteraciones (cada subperíodo es igual a 0,05 años):
U = e0,3 0,5/10 = 1,06938 y D = 1/U = 0,93512
además, según las ecuaciones que vimos en el primer epígrafe obtendremos unos valores de las probabilidades neutrales al riesgo iguales a (el tipo de interés sin riesgo semestral es el 5%):
  m = [(1 + (0,05/10)) – 0,93512] / (1,06938 – 0,93512) = 0,5204 1-m = 0,4796