Las distribuciones normal-logarítmicas de los precios tienen una forma semejante
a una campana asimétrica y podemos pensar que conforme el tiempo va
transcurriendo la distribución se va ampliando, lo mismo que le ocurre al árbol binomial.
Como se aprecia en la figura 18 en la que se muestra una opción de compra
out-of-the-money, comenzando en el momento cero cuando el precio de la acción
subyacente es S, conforme el tiempo pasa la distribución se amplia hasta que
una parte de ella supera, o no, al precio de ejercicio (X) en la fecha de vencimiento.
En dicha fecha, los flujos de caja de la opción se representan por la zona
sombreada que se encuentra por encima de X. El valor actual de la opción de compra
según el método de Black y Scholes es sencillamente el valor actual de dicho
área.
Fig.18 El valor de la opción aumenta conforme la distribución del precio aumenta al
transcurrir el tiempo
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