El coeficiente RHO - III

Siguiendo con el razonamiento anterior podemos decir que rho se compone de dos partes. La primera de ellas es un reflejo directo del efecto del tipo de interés libre de riesgo en el precio del título subyacente (∂S/∂Rf) y de éste sobre el valor de la opción, relación que es expresada mediante la delta de la opción (∂c/∂S). El segundo componente proviene del impacto de los tipos de interés sobre el coste de mantener la posición. Las opciones son instrumentos apalancados, que dan el derecho sobre un activo siempre que el inversor tenga la financiación suficiente para conseguirlo. Así que, lo mismo que en los contratos de futuros, el precio de la opción incluirá un coste de mantenimiento implícito. La prima de la opción será tanto mayor cuanto más grandes sean el tipo de interés y el coste de mantener la posición. Esto se puede escribir de la siguiente forma:

Donde el primer término pondera la sensibilidad del precio del título subyacente con respecto al tipo de interés, por la delta de la opción. El segundo término tiene en cuenta los cambios en el precio de la opción causado por la alteración del coste de mantener la posición.