En la figura 7 se puede apreciar como si el precio de ejercicio supera al valor
de la acción la alternativa B es preferible a la A pues sus flujos de caja totales son
mayores ya que X > S*. Mientras que si sucediese lo contrario, ambas alternativas
tendrían los mismos flujos de caja (S*). Por ello, la alternativa B deberá costar hoy
más, o al menos igual, que la A:
c + VA(X) ≥ S c ≥ S - VA(X)
Como resulta que: S - VA(X) ≥ S - X, se puede deducir que el ejercicio inmediato
de una opción de compra americana proporciona unos flujos de caja (S -
X) inferiores al mínimo valor de una de tipo europeo no ejercida (S - VA(X)), de
donde se puede concluir que el ejercer una opción de compra antes del vencimiento
no crea ningún valor adicional. De aquí la frase "un opción de compra viva vale
más que una muerta". Podemos resumir diciendo que, en ausencia de dividendos,
una opción de compra europea viene a tener el mismo valor que una de tipo americano,
lo cual implica que el método de valoración puede ser el mismo para ambos
tipos de opciones de compra.
Podemos apreciar otros dos límites. El primero es que si el precio del activo
subyacente es nulo el valor de la opción de compra también lo será. El segundo, es
que si el precio del activo es muy alto en comparación con el precio de ejercicio (la
opción es profundamente in-the-money), entonces el valor de la opción se aproxima
mucho a su límite inferior (S - VA(X)); la razón es que la probabilidad de ejercer
la opción es prácticamente del 100% y no existe ninguna incertidumbre que
pueda conferirle un valor extra.
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