1. El método binomial para un período IV

Así, por ejemplo, si sustituimos en la ecuación de m las variables por los datos del ejemplo con el que venimos trabajando obtendremos dichas probabilidades:
m = (1 + 0,06 - 0,833) ÷ (1,2 - 0,833) = 61,85% de que ascienda 1-m = 38,15% de que descienda

Por tanto, si ahora retomamos nuestra demostración y sustituimos parte de la ecuación anterior por el valor de 1-m, obtendremos:
cu - (cu - cd) (1-m) = c(1 + rf)
ahora despejando c, obtendremos la expresión que calcula el valor de la opción de compra según el método binomial que, como se puede apreciar, consiste en calcular la media ponderada de los flujos de caja proporcionados por la opción de compra tanto si el precio del activo subyacente asciende como si desciende, y utilizando como ponderaciones las probabilidades implícitas de que dicho precio del activo suba o caiga. Y todo ello actualizado al tipo libre de riesgo:

Concretando, el precio teórico de la opción de compra es igual al valor actual de la media ponderada de los flujos de caja que proporciona. Para demostrar que ésta es la ecuación que buscamos sustituiremos las variables por sus valores:
c = (20 x 0,6185 + 0 x 0,3815) ÷ (1,06) = 11,67