EJERCICIOS II

4º) Usted posee actualmente 100 acciones de Repsol y pretende realizar una emisión de opciones de compra europeas sobre las mismas. Si la prima de dichas opciones es de 2,4 € con un precio de ejercicio de 25 €/acción, determine su beneficio o pérdida bajo las siguientes condiciones en el momento de vencer la opción (ignore los costes de transacción y los impuestos): a) El precio del título es de 23 €; b) el precio del título es de 27 €; c) el precio de Repsol es de 31 €. Suponga que el precio de coste de las acciones fueron de 25 €. 

5º) Ana González está considerando la adquisición de 100 acciones del BBVA a un precio de mercado de 14,5 €/acción. Sin embargo, Ana tiene miedo de que el precio de BBVA caiga durante los dos meses siguientes a su adquisición. El valor de mercado de una opción de venta "at-the money" sobre BBV con vencimiento dentro de dos meses es de 0,42 €. ¿Qué beneficio o pérdida tendrá Ana si compra las acciones del BBVA pagando 14,5 €/título y transcurridos dos meses el precio cae a 13 €?. Y ¿qué ocurriría si ella hubiese adquirido la opción de venta?.

 6º) Hay rumores de que las acciones de Construcciones Perucho están siendo adquiridas de forma subrepticia por un posible tiburón financiero, motivo por el que el precio de sus acciones ha comenzado a subir. Si los rumores no se confirmasen es posible que el precio de las mismas cayese incluso por debajo del precio original. Para beneficiarse de esto Sara González ha establecido la siguiente posición "straddle" con las opciones de Construcciones Perucho:

a) Adquirió una opción de compra a tres meses con un precio de ejercicio de 40 € por 2 € de prima.
b) Pagó una prima de 1 € por una opción de venta a tres meses con un precio de ejercicio de 40 € Con arreglo a esta información y sabiendo que en este mercado hay que adquirir un mínimo de 100 opciones, determine: 1º. La posición final de Sara si el precio de Construcciones alcanza los 41 €, al final de los tres meses; 2º.Lo mismo, pero si el precio cayese a 35 €, al final de los tres meses al no confirmarse la adquisición hostil. Ignórense los costes de transacción y los impuestos.

EJERCICIOS I

1º) Una opción de compra sobre una acción de Endesa, que tiene un precio de ejercicio de 20 € se ejerce un día en que la acción de la compañía eléctrica cotiza en el mercado a 21,5 €. Suponiendo que fuese una opción de tipo europeo calcule: a) el flujo de caja del propietario de la opción en la fecha de ejercicio; b) el beneficio de la operación si la prima pagada tres meses antes fue de 0,75 €; c) el rendimiento de la operación; y d) calcule lo mismo que en los dos puntos anteriores pero teniendo en cuenta el precio del tiempo (tipo de interés libre de riesgo 4% anual). 

2º) Hace dos meses usted adquirió una opción de compra sobre el índice IBEX-35 con un precio de ejercicio de 10.800 pagando una prima de 117 €. Hoy procede a ejercer su opción cuando el valor del índice es de 11.243 (1 tick = 1 €). Calcule: a) el flujo de caja del propietario de la opción en la fecha de ejercicio; b) el beneficio de la operación; c) el rendimiento de la operación; y d) calcule lo mismo que en los dos puntos anteriores pero teniendo en cuenta el precio del tiempo (tipo de interés libre de riesgo 4% anual). 

3º) Una opción de venta sobre una acción de Telefónica, que tiene un precio de ejercicio de 13,50 €, se ejerce un día en que la acción de la compañía cotiza en el mercado a 11 €. Suponiendo que fuese una opción de tipo europeo calcule: a) el flujo de caja del propietario de la opción en la fecha de ejercicio; b) el beneficio de la operación si la prima pagada cuatro meses antes fue de 0,5 €; c) el rendimiento de la operación; y d) calcule lo mismo que en los dos puntos anteriores pero teniendo en cuenta el precio del tiempo (tipo de interés libre de riesgo 4% anual).

USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO VI

 

 Así que si las acciones fuesen mantenidas hasta el vencimiento de las opciones, su cotización estaría protegida hasta un valor de 198,8 peniques. Es decir, que estarían cubiertos 16,2 peniques (215p.-198,8p.), lo que representa un 7,5% del precio de adquisición de una acción de BP. En contraste a la emisión de opciones de compra cubiertas, existe la emisión de opciones descubiertas, es decir, sin posesión de la acción subyacente. Esta estrategia tiene un limitado potencial de beneficios y teóricamente ilimitadas pérdidas. A cambio no hay que desembolsar ninguna cantidad de dinero a la hora de emitir una opción descubierta (figura 40)

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USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO V

Así que el rendimiento será del 11,23% sobre la inversión neta. A continuación calcularemos el rendimiento si la cotización de la acción permaneciese inalterable (se supone que las acciones seguirán en poder del inversor si su cotización no varía y que se irán emitiendo nuevas opciones de compra cuando las anteriores venzan): El próximo paso consiste en calcular el umbral de rentabilidad a la baja: 

USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO IV

Existen tres componentes básicos de la emisión de opciones de compra cubiertas que deberían ser estudiados con detenimiento antes de poner en acción dicha estrategia: 

a) El rendimiento, que se conseguiría sobre la inversión, si la acción fuese reclamada. 

b) El rendimiento, que se lograría si la cotización de la acción subyacente permaneciese inalterable hasta el vencimiento de la opción. 

c) El punto muerto, o umbral de rentabilidad a la baja, después de incluir todos los costes. 

Lo que permitirá calcular el porcentaje de protección a la baja que se conseguiría al vender la opción de compra. Como ejemplo, supongamos que a un inversor se le ofrece la siguiente emisión de opciones de compra cubiertas: Adquirir 500 acciones de BP, en el mercado londinense, a 215 peniques y vender 500 opciones de compra sobre la misma, que vencen dentro de seis meses, con un precio de ejercicio de 225p. y a un coste de 15 p./opción. Primeramente calcularemos la inversión neta requerida (compra de las acciones más las comisiones y menos la venta de las opciones), para seguidamente obtener el valor del rendimiento sobre aquélla si la opción fuese ejercida (las comisiones deben tomarse sólo a modo de ejemplo y no como muestra de la realidad de LIFFE): 

USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO III

En la figura 38 se muestra la gráfica del beneficio de esta estrategia. En ella podemos apreciar como si sólo poseemos la acción, y no la opción, podemos ganar, o perder, más dinero que con la estrategia que acabamos de ver (el punto muerto se alcanza cuando S = X+c), de ahí que hayamos reducido el riesgo al vender una opción de compra sobre dicha acción.  

 La venta de opciones de compra cubiertas puede ser dividida en dos clases: in the money y out of the money. La primera es más conservadora y tiene, por lo tanto, menores expectativas de ganancia; mientras que la segunda, es más arriesgada y promete un mayor beneficio (es el caso analizado en los párrafos anteriores)

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USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO II

Supongamos que la cotización de Repsol alcanza uno de los tres siguientes valores: 18 €, 15 € y 13 €. En los dos primeros casos, el poseedor de la opción de compra ejercerá su derecho por lo que el precio de venta de la misma será de 14 €, es decir, el precio de ejercicio que figura en el contrato de opción. En ambos casos el inversor, que sigue la estrategia que aquí estamos analizando, obtendrá un beneficio total de 2,90 €, que se descompone en las 2,50 €, del precio de la opción más las 0,40 €, de ganancias de capital resultantes de vender la acción a 14 €, cuando la había comprado a 13,60 €. Ahora bien, en el tercer caso no se ejercerá la opción alcanzándose un beneficio de 1,90 €, debido a la pérdida de 0,60 €, al vender las acciones por debajo de su precio de compra. Obsérvese como por este procedimiento, lo más que se puede ganar son 2,90 €, pero, a cambio, para perder dinero la cotización de la acción deberá caer por debajo de los 11,10 €, (ver figura 37). 

USO DE LAS OPCIONES PARA REDUCIR EL RIESGO I

La combinación consistente en la adquisición de una acción y la venta de una opción de compra sobre ella (emisión de una opción de compra cubierta - covered call writing), permite reducir el riesgo de posibles cambios futuros en la cotización de aquélla. Este tipo de cobertura se suele realizar por dos motivos fundamentales: 

a) Para aquellos inversores que quieren mantener su acción durante algún tiempo y piensan que el mercado podría tener una tendencia bajista 

b) Hay inversores que piensan que hay un límite superior de la cotización de la acción, el cual se encuentra próximo al precio de ejercicio de su Juan Mascareñas Opciones I 34 opción de compra y se contentarán con recibir una recompensa inmediata (la prima de la opción). Para comprobarlo utilizaremos el siguiente ejemplo: Precio de la acción de Repsol en la actualidad: 13,6 € Precio de ejercicio de la opción de compra [X]: 14 € Premio o precio de la opción [c]: 2,50 € Fecha del contrato: Febrero Vencimiento del contrato: Septiembre

Diferencial temporal neutro: II

 

 En la figura 35 se muestra el perfil de los resultados de un ejemplo de dos opciones con precio de ejercicio igual a 50 y fechas de vencimiento en Abril y Julio, respectivamente. El rango ideal de variación del precio de mercado para obtener beneficios se encuentra entre 46 y 55, mientras que la máxima pérdida se encuentra por debajo de 40 y por encima de 60. En la tabla de la figura 36 se muestra el cálculo estimado que da lugar a la figura anterior.

Diferencial temporal neutro: I

Este diferencial se establece cuando el valor de mercado del activo subyacente se encuentra cerca del precio de ejercicio (zona at the money) de las opciones utilizadas. El estratega está interesado en vender tiempo y no en predecir la dirección del precio del activo subyacente. Si éste último no varía, u oscila ligeramente, el diferencial neutro hasta la fecha de vencimiento más cercano obtendrá un beneficio. En un diferencial neutro, se debería tener inicialmente la intención de cerrar el diferencial en el momento en que venza la opción más cercana. Si el valor del activo cambiase, el resultado del diferencial neutro sería menor que si hubiese permanecido estable. Si el valor del activo varía suficientemente, se incurrirá en una pérdida aunque ésta será limitada.

Diferencial temporal bajista:

Cuando el inversor confía en un descenso del precio de mercado del activo subyacente realiza este tipo de diferencial. Es decir, en un diferencial bajista el inversor vende la opción de venta con vencimiento más próximo y adquiere otra con vencimiento más lejano. Pero realiza todo esto cuando el valor de mercado del activo subyacente es algo superior al precio de ejercicio de las opciones de venta (in the money). Ejemplo: Con un activo cuyo valor de mercado es de 5,1 € un inversor emitiría una opción de venta de enero-5 por 0,1 € y adquiriría una abril-5 por 0,15 €. Lo que espera es que el precio de mercado se mantenga por encima del de ejercicio hasta que venza la primera opción, lo que reduciría su coste neto a 0,05 € y ahora esperaría un descenso del mercado por debajo del precio de ejercicio de la opción de abril, lo que le reportaría una sustancial ganancia (ver la figura 34). 

 

Todo lo dicho para el caso anterior es aplicable a éste pero en vez de hablar de alza de precios hay que pensar en la bajada de los mismos y en opciones de venta.

Diferencial temporal alcista: II

La segunda cosa que deberá ocurrir será que el precio del activo subyacente aumente antes de que venza la opción de julio. Téngase en cuenta que si dicho precio alcanza el valor 5,2 € cuando venza ésta última opción, la ganancia será de 0,2 € cuando se han invertido sólo 0,05 € (sin contar las comisiones), lo que representa un rendimiento del 300% (ver figura 33).

La probabilidad de que se cumpla la primera condición (de que la opción con el vencimiento más próximo venza sin valor alguno) es bastante grande, debido a que aunque el precio de mercado ascienda hay un margen de seguridad de 0,05 €. Lo contrario ocurre con la segunda condición (que el precio de mercado supere al de ejercicio de la opción de vencimiento más lejano), donde la probabilidad es bastante más pequeña. Por eso se dice que esta estrategia proporciona una pequeña probabilidad de realizar un gran beneficio.

Diferencial temporal alcista: I

En un diferencial alcista el inversor vende la opción de compra con vencimiento más próximo y adquiere otra con vencimiento a más largo plazo. Pero realiza todo esto cuando el valor de mercado del activo

subyacente es algo inferior al precio de ejercicio de las opciones de compra (out of the money). Esta estrategia tiene el atractivo de unos beneficios potenciales elevados a cambio de un pequeño desembolso. Por supuesto, existe un riesgo implícito en la operación.

Ejemplo: El precio de mercado de un activo es 4,9 €. El inversor emite una opción de compra sobre el mismo con un precio de ejercicio de 5 € con vencimiento en abril, a un precio de 0,10 € y adquiere otra opción con el mismo precio de ejercicio y con vencimiento en julio por 0,15 €.

El inversor espera que sucedan dos cosas. Por un lado, el desearía que la opción de abril venciera sin valor. Obsérvese que en este tipo de diferencial las opciones son del tipo out of the money y que, además, el inversor espera una subida del valor del activo para después de abril y no inmediatamente. Si todo esto sucede el inversor dispondrá de una opción de compra con vencimiento en julio a un coste neto de 0,05 € más las comisiones.

Diferencial temporal (time spread) II

Cuando un inversor desee establecer esta posición deberá adquirir la opción  con fecha de vencimiento 2 y vender la opción con fecha de vencimiento 1 (véase la figura 32).

Así que la idea expresada en la figura 32 es que adquiriremos una opción de compra con vencimiento en el momento 2, al mismo tiempo que emitimos otra con el mismo precio de ejercicio pero con vencimiento en 1. El resultado es un pequeño pago por nuestra parte. Llegado el momento 1, venderemos la opción que poseíamos, la cual vencía en el momento 2, con lo que obtendremos el ingreso mostrado en la figura 32.

Entonces cuando un inversor venda un diferencial temporal se podrá beneficiar del hecho de que la diferencia de precios entre las dos opciones se incremente.

El inversor intentará que las posiciones de apertura en la fecha de comienzo de la operación tengan una diferencia de primas lo más pequeña posible, mientras que en la fecha de cierre, esta diferencia sea lo mayor posible.

Existen tres métodos de crear este tipo de diferencial, que dependen de las expectativas del mercado: neutro, alcista o agresivo, y bajista o defensivo. La elección entre ellos dependerá de si se eligen opciones at the money, out of the money, o in the money.

Un diferencial temporal ofrece la posibilidad de hacer substanciales beneficios en relación al capital invertido. Además, el riesgo de pérdida está limitado a la cantidad gastada originalmente para establecer el diferencial, más las comisiones de la operación. El inconveniente es que el intervalo temporal de beneficio es

siempre relativamente pequeño y se requiere una precisión exacta en término de expectativas para alcanzar un resultado favorable.

Diferencial temporal (time spread) I

Este tipo de diferencial consiste en la venta de una opción y la adquisición simultánea de otra más lejana en el tiempo, ambas con el mismo precio de ejercicio. Es, pues, un diferencial horizontal (los casos analizados en el apartado anterior son diferenciales verticales). Su uso se basa en que el transcurso del tiempo erosionará el valor de la opción más cercana a su vencimiento más velozmente que la que se encuentra más lejos del mismo.  

 En efecto, en el supuesto de que el precio del valor subyacente no cambie, la diferencia de precios (spread) entre las dos opciones con diferentes fechas de vencimiento se incrementa con el paso del tiempo. Lo que es debido a que el valor extrínseco (valor temporal) de una opción próxima a su vencimiento, disminuye más rápidamente que el de otra más lejana en el tiempo (fig. 31). Entonces la diferencia de valor entre ellas se incrementa. Este fenómeno es aplicable sólo a las opciones con un precio de ejercicio cercano al precio diario de cierre, es decir, a las opciones at the money. En la figura 32 se muestra como el valor temporal o extrínseco (que en este tipo de opciones coincide con la prima, puesto que no tienen valor intrínseco) disminuye para una opción at the money en un período de tiempo determinado. También se puede observar como el diferencial temporal entre las dos opciones at the money con diferentes fechas de vencimiento aumenta con el tiempo.

Diferencial cóndor

Un diferencial cóndor se parece a un diferencial mariposa pero difiere en el hecho de que se requieren cuatro precios de ejercicio diferentes en lugar de tres. Tiene un efecto similar aunque se consiguen menores beneficios, a cambio de permitir una mayor variación del precio del activo subyacente. A modo de ejemplo veamos la siguiente estrategia seguida por un inversor: 

a) Adquiere una opción de compra con un precio de ejercicio de 11 € pagando una prima de 2,62 € 

b) Emite una opción de compra con un precio de ejercicio de 12 €, obteniendo un ingreso de 1,65 € 

c) Emite una opción de compra con un precio de ejercicio de 13 € obteniendo un ingreso de 0,80 € 

d) Adquiere una opción de compra con un precio de ejercicio de 14 € pagando 0,24 € 

En la figura 29 se observa el esquema de esta estrategia, que es muy parecida a la del strangle aunque con una limitación de las pérdidas (si se trata de un cóndor comprado) o de las ganancias (si es un cóndor vendido). Mientras que la tabla de cobros y pagos según las diferentes cotizaciones de la acción se pueden contemplar en la figura 30.

 

 La expectativa que subyace para la realización de esta posición es que el precio del activo subyacente permanezca dentro de un cierto intervalo.

Diferencial mariposa II

Fig.28 Tabla de cobros y pagos de un spread mariposa 

Un diferencial mariposa puede ser difícil de establecer en la práctica. Puede resultar difícil completar la compra y venta de todas las opciones simultáneamente, cosa que también ocurre en el momento en que se quiere cerrar la operación. La pérdida máxima está limitada y es relativamente pequeña. Esto significa que la compra de una mariposa es una posición que se mantiene normalmente hasta la fecha de vencimiento. Lo que hace a la mariposa atractiva es que con una pequeña inversión se pueden alcanzar grandes beneficios con cualquier tendencia de mercado y que la combinación puede conseguirse tanto con opciones de compra como de venta. Además el riesgo de pérdida está limitado al importe de la prima pagada.

Diferencial mariposa I

Una posición neutral es la denominada diferencial mariposa (butterfly spread), que combina un alcista con uno bajista. Suele ser utilizado por inversores que creen que el precio de la acción no se moverá mucho de su precio de ejercicio. Por ejemplo, una acción de Telefónica tiene una opción de compra sobre la misma con vencimiento en diciembre y precio de ejercicio de 12 €, valorada en 1,65 €; mientras que si el precio de ejercicio es de 13 € su coste será de 0,8 € y si fuese de 14 € su prima sería de 0,24 €. El inversor compraría una opción de compra con 12 € de precio de ejercicio, vendería dos opciones con un precio de ejercicio de 13 € y compraría una de 14 €. En la figura 27 se observa el esquema de esta estrategia en su versión compradora, mientras que la tabla de cobros y pagos según las diferentes cotizaciones de la acción se pueden contemplar en la figura 28. 

Fig.27 Esquema de un spread mariposa

Diferencial bajista

La estrategia opuesta se conoce como diferencial bajista (bear spread), que consiste en la adquisición de una opción de compra con un determinado precio de ejercicio al mismo tiempo que se vende otra con un precio de ejercicio inferior. Esta estrategia se puede emplear como alternativa a la compra de una opción de venta (put), cuando un inversor prevé una tendencia negativa del mercado. 

Esta posición proporciona una ganancia en un mercado en declive y, comparada con la adquisición de una opción de venta, implica un menor coste, a cambio de limitar la ganancia potencial. Por lo tanto, esta estrategia se recomienda para los inversores que esperen una cierta caída en las cotizaciones. En la figura 25 se muestra este tipo de estrategia con los mismos datos que en el caso anterior y se compara con la venta de una opción de compra para que se pueda apreciar cómo, a cambio de una menor ganancia, se limitan las pérdidas en caso de que el valor del activo subyacente ascienda. 

Fig.25 Esquema de un diferencial bajista comparado con la venta de una opción call F

ig.26 Ejemplo numérico de un diferencial bajista

Diferencial alcista II

Supongamos que una opción de compra de acciones de Telefónica, con vencimiento en diciembre y precio de ejercicio de 12 €, tiene un coste de 1,65 €; por otro lado, la opción con precio de ejercicio de 14 €, vale 0,45 €. Adquirimos la primera y vendemos la segunda. En la figura 23 se muestra el perfil del beneficio de esta operación. El máximo beneficio se consigue si el título alcanza a superar el precio de ejercicio más alto en el momento del vencimiento; la máxima pérdida si se encuentra por debajo del precio de ejercicio más pequeño. En la figura 24 se analiza un ejemplo numérico. 

 

 Fig.24 Ejemplo numérico de un diferencial alcista

Diferencial alcista I

Uno de los más conocidos es el denominado bull spread, que podríamos traducir, como diferencial alcista y que consiste en adquirir una opción de compra con un precio de ejercicio determinado y vender otra opción de compra con un precio de ejercicio superior. Por lo general, ambas tienen la misma fecha de vencimiento. Esta estrategia está indicada para quien piense que la acción tiene una ligera tendencia al alza. 

El diferencial alcista es una alternativa a la adquisición de una opción de compra cuando las expectativas de mercado son sólo ligeramente positivas y se desea limitar el riesgo de pérdidas (obsérvese la figura 24 dónde se muestra la comparación de los beneficios de ambas estrategias). Una característica de esta estrategia es que el riesgo se reduce en contrapartida a la reducción de la ganancia potencial.

ESTRATEGIAS EN LA UTILIZACIÓN DE LAS OPCIONES: LOS DIFERENCIALES O SPREADS

Son una combinación de dos o más posiciones con diferentes precios de ejercicio

o con diferentes fechas de vencimiento.

Strap

Estrategia contraria a la del strip, que consiste en adquirir dos opciones de compra y una de venta sobre la misma acción subyacente. Utilizando los mismos datos que en los casos anteriores podemos apreciar los resultados en la figura 22. Aquí ocurre exactamente lo contrario que en el caso del strip, puesto que se obtiene una mayor ganancia cuando aumenta considerablemente el precio de la acción en comparación con lo obtenido si descendiese su cotización.

En la figura 23, se muestran los beneficios, que se pueden obtener con esta estrategia. El inversor que se decante por un strap considera que la variación del valor del activo se producirá más hacia el alza que a la baja.

Strip

Consiste en la adquisición de dos opciones de venta y una opción de compra sobre el mismo título. Por ejemplo, si utilizamos los mismos datos del ejemplo anterior, obtendremos los resultados mostrados en la figura 20.

Como se aprecia es una estrategia similar a la del straddle, que favorece más al inversor en el caso de que el mercado sobrevalore actualmente a la acción en cuestión, puesto que ello provocaría una caída de su cotización lo que proporcionaría a su vez mayores beneficios para el poseedor del strip, que si ocurriese un alza (véase la figura 21).

Straddle (II)

Si opinase justo lo contrario podría vender un straddle lo que haría que la gráfica fuese justamente la contraria de la mostrada.

Si los precios de ejercicio de ambas opciones fuesen diferentes nos encontraríamos ante un strangle, que es una estrategia mas arriesgada y menos costosa que un straddle. Su gráfica es semejante a la de éste último excepto que no acaba en forma de punta sino en forma de meseta (fig. 19)

Straddle (I)

En cuanto a la opción de venta de Telefónica se ejercerá cuando el precio de mercado de las acciones sea inferior al precio de ejercicio, no se hará cuando ocurra lo contrario y será indiferente realizarla o no si ambos coinciden. El resultado es, respectivamente para cada caso, de 1,24 €, -0,70 € y -0,70 €.

Sumando ahora los resultados de ambas opciones obtenemos el resultado definitivo para el straddle en cada uno de los tres casos: 1 €, -0,88 € y 1,12 €. Obsérvese como la máxima pérdida se obtiene cuando el precio de ejercicio coincide con el de mercado y resulta ser la suma del precio de la opción de compra y del de la de venta. Esto se muestra gráficamente en la figura 18.

Debido a que el poseedor de un straddle obtiene beneficios cuando el precio de la acción se mueve fuertemente al alza o a la baja, deberá ser una persona que opina que el mercado infravalora o sobrevalora el valor de una acción determinada en el momento actual.

ESTRATEGIAS COMPLEJAS: STRADDLE, STRIP Y STRAP

Straddle
Consiste en la adquisición simultánea de una opción de compra y de otra de venta sobre la misma acción subyacente, que tendrán el mismo precio de ejercicio y la misma fecha de vencimiento. Por ejemplo, supongamos que adquirimos una opción de compra y otra de venta sobre una acción de Telefónica (ver la figura 3 anterior) con un precio de ejercicio de 13,94 € y fecha de vencimiento en diciembre, siendo su precio de mercado actual de 13,65 €, mientras que el precio de mercado de ambos tipos de opciones son 0,24 € y 0,70 € respectivamente (ver figura 16).

En la figura 17 se muestran tres posibles precios de las acciones de Telefónica que pueden darse hasta el momento de la expiración del contrato y que son de 12, 14 y 16, respectivamente. En dicha figura, a continuación se calculan las posibles estrategias a seguir con la opción de compra (call) de Telefónica,

exactamente igual a cómo lo hicimos anteriormente, es decir, se ejerce la opción de compra cuando el precio de la acción es de 16 €, no se ejerce cuando es de 12 € y prácticamente es indiferente ejercerla, o no, cuando el precio es de 14 € puesto que coincide con el precio de ejercicio. Todo lo cual nos da unas posibles

pérdidas y ganancias en cada caso de -0,24 €, -0,18 € y 1,82 € respectivamente para los precios de mercado de 12, 14 y 16 euros.

ESTRATEGIAS SIMPLES SINTÉTICAS (III)

Desde el punto de vista de los vendedores de contratos a plazo la situación es claramente la contraria
siendo los flujos de caja iguales a -1 x (S-X) sea cual sea el valor de la diferencia entre el precio de la acción y el de ejercicio de la opción (su perfil de pagos relativos sería {-1,-1}).

Tenemos tres instrumentos con los que podemos construir estrategias: opciones de compra, opciones de venta y contratos a plazo; pero, y esto es lo interesante, con dos cualesquiera podemos fabricarnos el tercero. Así, por ejemplo, si queremos adquirir una opción de compra sintética cuyo perfil es {0,1}, podemos combinar la compra de un contrato a plazo (cuyo perfil es {1,1}) con la compra de una opción de venta (su perfil es {-1,0}), tal y como se muestra en la figura 14. De forma similar la venta de un contrato a plazo y de una opción de venta proporciona una opción de compra emitida.

En la figura 15 se puede observar la creación de opciones de venta sintéticas a través de la compra o venta de contratos a plazo y la venta o compra de opciones de compra. Dejaremos al lector, a modo de ejercicio, la construcción de contratos a plazo sintéticos a través de la combinación de opciones de compra y de venta.

Una vez que hemos analizado las estrategias simples de utilización de las opciones así como la formación de opciones sintéticas, pasaremos a estudiar las estrategias complejas las cuáles pueden ser analizadas a través de los flujos de caja ya sea en términos absolutos o, tal y como acabamos de ver anteriormente, en relativos.