Se denomina tasa interna de rendimiento (TIR) a la tasa de descuento para la que un
proyecto de inversión tendría un VAN igual a cero. La TIR es, pues, una medida de la
rentabilidad relativa de una inversión. Matemáticamente su expresión vendrá dada por
la ecuación siguiente en la que deberemos despejar el valor de r:
Podríamos definir la TIR con mayor propiedad si decimos que es la tasa de interés
compuesto al que permanecen invertidas las cantidades no retiradas del proyecto
de inversión. Así, por ejemplo, si invertimos 1.000 €, a un tipo del 10% anual, tendremos
1.100 €, al final del año. Si en dicho instante retiramos 600 €, permanecerán invertidos
500 €. Transcurrido otro año tendremos 550 €, que las retiramos en su totalidad.
Así que nuestro proyecto de inversión viene definido por los siguientes flujos: -1.000 /
600 / 550 si ahora calculásemos su TIR veríamos que es del 10%.
Si se observa la figura 1 se verá que la tasa de rendimiento viene dada por el
punto de corte de la curva del VAN y el eje horizontal (o de abscisas). En este sentido
se puede observar como si el tipo de descuento aplicado en el VAN es superior a la rentabilidad
relativa de la inversión el VAN sería negativo. Por tanto para que fuera positivo
es necesario que el tipo de descuento sea inferior a la rentabilidad relativa que ofrece
la inversión (k < r). Esto justifica el que se utilice como tipo de descuento la rentabilidad
exigida a la inversión. Tomando este valor como tipo de descuento, el VAN sólo será
positivo cuando proporcione una rentabilidad superior a la exigida. Esto haría que el
criterio del VAN fuese mejor al ser ya una medida de la rentabilidad relativa puesto que
considera como factor discriminante el tipo de rentabilidad exigida.
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