El plazo de recuperación - II

su plazo de recuperación es de ocho meses lo que la hace preferible a las inversiones A y C. Pero observe que el tercer flujo de caja es negativo y, sin embargo, dicha contingencia no aparece reflejada en el cálculo del plazo de recuperación. Como es evidente, basándonos en la rentabilidad sería preferible la inversión A a la B, y por tanto si lo que buscamos es la inversión más rentable no debemos basar nuestra decisión en este criterio. En resumen, las dos grandes limitaciones de este criterio son: a) la no consideración de todos los flujos de caja del proyecto, y b) el no tener en cuenta el momento del horizonte temporal en el que tienen lugar los flujos de caja por lo que no opera con su valor actualizado. En favor de su utilización se puede argumentar que es muy fácil de calcular, que es fácil de comprender, y que para las empresas con problemas de liquidez es muy apropiado. 

Ejemplo: Si queremos calcular el plazo de recuperación del ejemplo consistente en invertir en un piso que vimos en el epígrafe 2 y cuyos flujos de caja eran:

los tres primeros años se recuperarán un total de 36.785 €, es decir, quedan por recuperar 213.215 €. Así que si mantenemos el supuesto de que el flujo de caja anual tiene lugar a fin de año (en este caso este supuesto no es realista en cuanto a los flujos de caja representativos del alquiler del piso porque se van recibiendo a lo largo de cada año, pero sí lo es en cuanto al precio de venta del piso, precio que se entrega al final del cuarto año) el plazo de recuperación será igual a 4 años.

El plazo de recuperación - I

El plazo de recuperación simple El plazo de recuperación simple es un método de valoración de proyectos de inversión de tipo estático debido a que no tiene en cuenta el momento del tiempo en el que vencen sus flujos de caja. Se define como el tiempo que se tarda en recuperar el desembolso inicial realizado en una inversión. Según este método de valoración, los proyectos de inversión serán efectuables siempre que su plazo de recuperación sea inferior a un plazo máximo establecido por la dirección de la empresa; y entre dichos proyectos efectuables serán preferibles aquéllos cuyo plazo sea más bajo, esto es, los que tengan la recuperación del desembolso más rápida. Se prima en este método, por tanto, la liquidez sobre la rentabilidad, siendo esto ya en sí mismo un inconveniente del propio criterio. Consideremos las inversiones A y B, ahora definidas por los siguientes flujos de caja:

La inversión A es una inversión de cuatro años de plazo que tarda en recuperar el desembolso inicial un año y medio (en este criterio se puede suponer que el flujo de caja se genera de forma continua a lo largo de cada año), mientras que la inversión B es una inversión que requiere el mismo desembolso inicial que la A, y que teniendo un plazo de un año más, recupera el desembolso inicial en un sólo año. Consecuentemente, dado que el plazo de recuperación de la inversión B es menor que el de la inversión A, aquélla es preferible a ésta. En otros términos: PA = 1,5 y PB = 1. Como:

Este razonamiento lleva a preferir inversiones líquidas sobre inversiones rentables, dado que el plazo de recuperación no tiene en cuenta lo que ocurre una vez recuperado el desembolso inicial. Esto último es una de las principales limitaciones que tiene este método. Obsérvese como la inversión A proporciona mayores flujos de caja que la B y, sin embargo, este método prefiere el proyecto B porque se recupera antes. Por si aún no quedase claro podríamos analizar el proyecto C:

Métodos de valoración: principios generales - II

Las empresas están preocupadas acerca de la flexibilidad financiera y de la calificación crediticia cuando emiten deuda, y acerca de la dilución de los beneficios por acción y la apreciación del precio del título cuando emiten acciones. Encontramos algún apoyo a las hipótesis de la estructura del capital de la teoría de la jerarquía de las fuentes de financiación (pecking-order theory) y el uso de ratios de apalancamiento óptimos (trade-off theory), pero hay poca evidencia de que los directivos estén preocupados por la sustitución de activos, la información asimétrica, los costes de transacción, los flujos de caja libres o los impuestos personales”. En la tabla 1 se muestran los resultados de la parte de dicho estudio que atañe al uso de los modelos de valoración de proyectos de inversión. Como se aprecia el criterio de la tasa interna de rendimiento y el del valor actual neto son los más utilizados (si las empresas son grandes ambos son utilizados un 85%, si son pequeñas un 71%); el plazo de recuperación es prácticamente el siguiente de los métodos más utilizados en especial en las pequeñas empresas donde se utiliza un 68%, sin embargo el plazo de recuperación descontado se utiliza casi la mitad de las veces que el anterior. Por otro lado, es interesante destacar el cada vez mayor uso que se hace de la metodología de las opciones reales en la valoración de proyectos

Tabla.1 Frecuencia de utilización por parte de las empresas analizadas de los diversos métodos de

valoración de proyectos de inversión [Fuente: Graham y Harvey, págs. 198-9]

Métodos de valoración: principios generales - I

El análisis de proyectos de inversión forma parte del presupuesto de capital de la empresa y, como éste último, tiene como objetivo principal el de maximizar el valor de la empresa; para ello deberemos responder a dos cuestiones: 

a) ¿Qué proyectos hay que elegir entre las diversas alternativas excluyentes? 

b) ¿Cuántos proyectos deberán ser aceptados?. 

 Como es lógico, cuando sometamos varios proyectos de inversión a los diversos criterios de valoración observaremos que las decisiones no siempre coinciden, de ahí que sea útil establecer algunas normas. La regla para conseguir una decisión óptima constará de cuatro características (el criterio del valor actual neto es el único que las cumple): 

 1. Tendrá en cuenta todos los flujos de caja de la inversión. 

2. Descontará los flujos de caja al coste de oportunidad del capital apropiado, que será establecido por el mercado. 

3. Seleccionará de todos los proyectos mutuamente excluyentes aquél que maximice la riqueza de los accionistas. 

4. Permitirá a los directivos considerar cada proyecto independientemente de los demás. A esto se le denomina principio de aditividad del valor (es decir, si sumamos el valor de todas las inversiones acometidas por la empresa obtendremos el valor de ésta última). Este principio implica que no hace falta estudiar qué combinación de proyectos maximiza el valor de la empresa, sino que basta con saber lo que cada uno aporta al valor total de la empresa para saber cuál es el mejor, cuál el segundo, etc.

John Graham y Cambell Harvey realizaron el año 2001 un completísimo estudio del uso de las diferentes técnicas y modelos enunciados en la “teoría financiera de la empresa” por parte de 392 directivos de un amplio espectro de empresas norteamericanas sus principales conclusiones son: “las grandes empresas confían firmemente en las técnicas de valor actual y en el modelo de valoración de activos de capital mientras que las empresas pequeñas están relativamente a gusto utilizando el criterio del plazo de recuperación. Un sorprendente número de compañías utilizan el riesgo de la empresa más bien que el riesgo del proyecto en la valoración de nuevas inversiones.

Definición de la inversión con base en la corriente de flujos esperados - III

Ejemplo: Usted se dispone a adquirir un piso de 100 m2, con objeto de explotarlo durante cuatro años y luego revenderlo. El coste total del mismo (gastos notariales, de intermediación y fiscales, incluidos) es de 250.000 euros. Cada año usted espera cobrar un dinero en concepto de alquiler del piso, así como tener que realizar una serie de pagos que van a cargo del arrendador (usted) como pueden ser gastos de comunidad, reparaciones, tasas e impuestos locales, etc. Con objeto de simplificar, todos estos cobros y pagos se han referido a una base anual (en la realidad debería ser mensual) y figuran en la tabla siguiente:

Es necesario advertir que no hemos considerado los pagos correspondientes debidos al impuesto sobre la renta de las personas físicas, que le afectarían a usted como arrendador y ello por dos motivos: a) por simplificar la explicación, b) porque dichos pagos tendrían realmente lugar seis meses después de ser devengados (en junio, normalmente) lo que implicaría tener que incluirlos en los pagos del año siguiente y esto podría complicar la comprensión de este ejemplo. Por ello, de momento, los obviaremos. Los flujos de caja se han calculado restando los cobros menos los pagos, mostrándose los resultados en la tabla anterior. Sólo queda retocar el último de los flujos de caja, es decir, el del cuarto año, con la venta del piso que se espera proporcione unos 325.000 euros (observe el lector que este dato es el más incierto de todos y es la principal fuente de ganancias –o pérdidas- de este proyecto, pero también es la principal fuente de riesgo del mismo; en todo caso, en este trabajo no se aborda el estudio del riesgo). Esto último elevará el valor de dicho flujo hasta alcanzar un total estimado de 338.010 €. Así que la inversión vendrá definida por los siguientes flujos de caja:

Definición de la inversión con base en la corriente de flujos esperados - II

Esquemáticamente, la inversión aparece representada por un segmento de las siguientes características:

Siendo esta una inversión de n años de duración y con unos flujos de caja en cada uno de los mismos Q0 , Q1 , Q2 .. , Qj , ...., Qn , algo que también puede representarse del siguiente modo:

Normalmente, en el momento inicial o momento 0, no suele haber cobro asociado a la inversión aunque sí pago que es lo que suele denominarse desembolso inicial, y que se representa por -A, así que la inversión también puede definir

Por último, es necesario hacer notar que, por convención, tanto los cobros como los pagos que definen al flujo de caja de un período determinado tienen lugar al final del mismo (son postpagables). Esto se supone así para facilitar la sencillez del cálculo. Por ello si vemos que a lo largo de un año se van sucediendo bastantes cobros y pagos podría ser mejor trabajar con períodos semestrales, trimestrales o, incluso, mensuales.se como:

Definición de la inversión con base en la corriente de flujos esperados - I

Los diferentes criterios de valoración de proyectos de inversión se basan en la corriente de flujos monetarios que dichos proyectos prometen generar en el futuro. De un modo u otro, el factor discriminante a la hora de decidir si un proyecto de inversión se lleva a cabo o no, no es otro que en qué medida se espera recuperar la inversión inicial necesaria. 

Toda inversión lleva asociada una corriente de cobros y pagos, de tal modo que ésta interesará llevarla a cabo siempre que, en términos absolutos, los primeros superen a los segundos. La razón por la que se utilizan flujos de liquidez (cobros menos pagos) en lugar de flujos de renta (ingresos menos gastos) estriba en que al ser necesario actualizar el valor de dichas cantidades, producidas en momentos futuros del tiempo, éstas deberán reflejar cantidades líquidas. 

Además, es necesario entender que las cantidades generadas por la inversión deberán ser reinvertidas en otros proyectos o distribuidas en forma de dividendos lo que obliga a disponer del dinero en forma líquida y no en forma teórica como ocurriría si considerásemos flujos de renta (piénsese, por ejemplo, que las amortizaciones son gastos pero no pagos, o que en el momento de vender un producto se produce un ingreso pero no necesariamente un cobro que podría suceder varios meses más tarde, etc). Así, pues, en el análisis de inversiones se trabaja siempre con dinero líquido, esto es, con flujos de caja (el flujo de dinero que entra -cobros- menos el que sale -pagos- de la "caja" de la compañía). 

De este modo, vamos a plantearnos la realización de un determinado proyecto de inversión que se extiende a lo largo de n períodos (en adelante consideraremos periodos anuales, si bien podrían considerarse semestrales, trimestrales, etcétera, sin que ello suponga alteración sustancial en lo que se verá posteriormente). Dicho proyecto supone la realización de unos cobros y pagos en cada uno de los diferentes años de vida de la inversión. Habrá inversiones en las que no habrá cobros y/o pagos en determinados años. Pues bien, a partir de aquí, se define el flujo neto de caja como la diferencia entre los cobros y los pagos que tengan lugar en un momento determinado del tiempo. Así, por ejemplo, en el año j, el flujo neto de caja (Qj) vendrá dado por la diferencia entre los cobros sucedidos durante ese año (Cj) y los pagos del mismo (Pj):