La estructura temporal para bonos con riesgo de crédito (soberanos o corporativos) (I)

La forma de cálculo de la ETTI para bonos corporativos difiere de la de los bonos del tesoro americano, pues el precio de estos bonos no sólo reflejan la tasa libre de riesgo sino un “premio por el riesgo” por la probabilidad de default.
En la práctica, la tasa contado más usada para descontar los flujos es la tasa libre de riesgos más un spread de crédito constante. Sin embargo, el riesgo de crédito aumenta con el plazo, por lo tanto se debería calcular mejor una estructura temporal de los spreads de riesgo de crédito.
Para poder entender como construir una curva véase el siguiente ejemplo, tomando 4 bonos: 2 bonos cupón del gobierno americano y dos bonos corporativos o soberanos de países emergentes con riesgo de crédito.

El bono corporativo o soberano se vende a un precio menor para reflejar la probabilidad de que emisor entre en default. Para que el rendimiento esperado de tener ambos bonos sea igual, el precio del bono corporativo o soberano debería ser igual al precio del bono del tesoro americano pro la probabilidad de solvencia ( o sea, que no entra en default)
Precio del bono corporativo o soberano cupón cero = precio del bono cupón cero del gobierno americano * ( probabilidad de solvencia)
Si Probabilidad de default = (1 – Probabilidad de solvencia), entonces:
Precio del bono corp o sob cupón cero = Precio del bono del gob amer cupón cero * (1-prob de default)
Así despejando
Proba de default = 1 - Precio del bono corp o soberano cupón cero
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Precio del bono cupón cero del gob americano
Para nuestro ejemplo:
Prob de default = 1 –92.81/93.19 = 0.41% para 1er año y 1 – 91.90/92.31 = 0.44 para 2do año