(1/2) * Convexity * (Variación del yield)^2 * 100 =
Para el mismo bono de 20 años que se calculó la duration, la convexity es 160.86 y la
variación del precio debido a la convexity es: (para una variación del yield del 2%).
(½) * 160.86 * (0.02)^2 * 100 = 3.22%
sábado, 31 de diciembre de 2011
viernes, 30 de diciembre de 2011
CONVEXITY
Se puede observar que la duration modificada es una medida de proyección conservadora, dado que ante una baja en las tasas de interés, la duration predice que el precio sube menos de lo que realmente sube y ante una suba de tasas, predice que baja más de lo que realmente baja. Este disenso entre lo que predice la duration y la variación que realmente ocurre en el precio del bono es debida a la “convexidad” que muestra la relación precio/TIR de un bono.
La convexity puede ser definida cono la diferencia entre el precio actual del bono y el precio del bono proyectado por la duration modificado. En términos porcentuales, la
convexity es el cambio en el precio no atribuible a la duration modificada.
La convexity es la tasa de variación de la duration ante variaciones en el yield.
Matemáticamente es la segunda derivada del precio respecto a cambios en el yield.
La convexity puede ser definida cono la diferencia entre el precio actual del bono y el precio del bono proyectado por la duration modificado. En términos porcentuales, la
convexity es el cambio en el precio no atribuible a la duration modificada.
La convexity es la tasa de variación de la duration ante variaciones en el yield.
Matemáticamente es la segunda derivada del precio respecto a cambios en el yield.
jueves, 29 de diciembre de 2011
Gráfico de relación precio-yield
La duration modificada en términos matemáticos es la derivada primera del precio respeto a variaciones en las tasas de interés.
miércoles, 28 de diciembre de 2011
Conclusiones de la duration
1) Sólo para cambios porcentuales “pequeños”, la duration es una buena aproximación de la variación del precio.
2) La duration estima un cambio porcentual “simétrico” en el precio del bono, que no es una propiedad de la relación que existe entre precio y TIR, dado que los precios de los bonos suben más de lo que bajan.
3) La mayor limitación que tiene la duration, es que asume cambios paralelos en la curva de rendimientos, lo que no siempre ocurre.
Como regla práctica, se dice que la duration modificada mide la variación porcentual en el precio de un bono ante una variación de 1% en la TIR del bono.
Por ejemplo; supóngase un bono que tenga una TIR de 12%, un precio de mercado de
80 y una duration modificada de 2. Lo que dice la duration modificada es que si la TIR
se va de 12% a 13%, el precio del bono cae 2%, o sea, lléndose a 78.40.
2) La duration estima un cambio porcentual “simétrico” en el precio del bono, que no es una propiedad de la relación que existe entre precio y TIR, dado que los precios de los bonos suben más de lo que bajan.
3) La mayor limitación que tiene la duration, es que asume cambios paralelos en la curva de rendimientos, lo que no siempre ocurre.
Como regla práctica, se dice que la duration modificada mide la variación porcentual en el precio de un bono ante una variación de 1% en la TIR del bono.
Por ejemplo; supóngase un bono que tenga una TIR de 12%, un precio de mercado de
80 y una duration modificada de 2. Lo que dice la duration modificada es que si la TIR
se va de 12% a 13%, el precio del bono cae 2%, o sea, lléndose a 78.40.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)