Tasa Interna de rendimiento (yield to maturity) - II

Un PAR VALUE (or Current coupon) Bond es aquel en el cual el precio de mercado es igual al valor nominal.

La tasa del cupón va a ser menor que el rendimiento corriente, la cual va a ser menor que la tasa interna de retorno.

Tasa Interna de rendimiento (yield to maturity) - I

Como se vio al principio del capítulo, la TIR es aquella tasa que iguala el flujo de un bono con su valor inicial o precio

Según la TIR sea anual (TIR) o semianual (TIR/m). El cálculo de la TIR requiere un proceso de prueba y error. Lo importante es que esta medida de rendimiento tiene en cuenta no sólo la ganancia por intereses sino la ganancia o pérdida de capital que el inversor puede tener si mantiene el bono hasta el vencimiento. A su vez, considera el timing de los flujos de fondos. Es de destacar que el cálculo de la TIR recae sobre 3 supuestos fundamentales: 

1) Que el bono se mantiene hasta el vencimiento 

2) 2) Que se cobran todos los cupones del bono 

3) Que todos los cupones son reinvertidos a la misma tasa. 

Por lo tanto, se puede apreciar que la TIR es un rendimiento esperado, sólo si se cumplen los 3 supuestos arriba mencionados. Si bien es difícil que alguien se gane la TIR, por cumplimiento de los supuestos anteriores, se ganará algo muy similar y es una de las mejores herramientas de que se dispone para el cálculo de rendimiento y para hacer comparaciones. ¿Cuál es la relación entre la tasa del cupón anual, el rendimiento corriente y la TIR?

RENDIMIENTO DE UN BONO

Cuando un inversor decide invertir en un instrumento de deuda, así como en cualquier instrumento de riesgo, desea saber cual va a ser el rendimiento esperado de dicho activo. En el caso de los instrumentos de deuda, dichas medidas de rendimiento esperado son distintas que en el caso de las acciones, por lo tanto, se introducirán las distintas medidas de rendimiento conocidas 

RENDIMIENTO CORRIENTE: (Current Yield) 

El Rendimiento Corriente (RC) de un bono, se define como el cupón anual corriente del bono dividido el precio de mercado. Debe tenerse presente, que se debe tomar el precio de mercado limpio (clean) 

RC = Cupón anual corriente /Precio Por ejemplo, supongamos que el cupón anual corriente de un bono bullet con cupón a 3 años es 8% y que se vende a un precio en el mercado de 80, el RC será 10% RC = 8/80 = 10% Como se puede apreciar , es una medida similar al dividendo de una acción ¿Qué significa esta medida? Mide el rendimiento anual por intereses que un inversor tendrá en cada uno de los años que se posea el bono. Por lo tanto, como se aprecia, no toma en cuanta la ganancia o pérdida del capital, que el inversor tendría, por comprar el bono con un descuento o con un premio por sobre el valor nominal. Tampoco toma en cuenta el valor tiempo del dinero. En nuestro ejemplo, no se toma en cuenta la ganancia de capital anual que se obtendrá por comprar el bono a un precio de mercado de 80 y recibir 100 al vencimiento. 

Como se aprecia, es una medida de rendimiento incompleta. Entonces , si es incompleta, ¿Para qué y porqué se usa? Es de utilidad pues: 1) cuando un inversor compra un instrumento de renta fija, le interesa, saber su “renta fija” en cada uno de los períodos. En nuestro ejemplo seria 10 % anual. A su vez, muchos inversores para asegurarse un flujo de fondos constante a lo largo de un período, por ejemplo 1 año, compran bonos que paguen cupones en diferentes momentos del año, por ejemplo, uno en diciembre y junio mientras que otro en marzo y septiembre. 2)muchos inversores institucionales, como los FCI, tienen como objetivo lograr un alto ingreso corriente con estabilidad de capital. Incluso otros pagan una renta en forma periódica, por lo que esta medida es importante. Más aún, en aquellos lugares en donde estos inversores están exentos del impuesto a la renta. 3) Si el RC es superior al costo de fondeo, al inversor le resultará menos oneroso mantener una posición comprada, lo que se llama “cost of carry positivo” o “costo de acarreo positivo” Un detalle adicional que debe observarse, es que muchos clientes que compran bonos, lo hacen por el interés que les despierta el cobro de un cupón alto, cuando en realidad lo que debería interesarles es el rendimiento corriente. Por ejemplo, uno puede tener un bono que pague un interés anual del 4%, pero se vende a $40, el inversor recibirá periódicamente un RG de 10% y no de 4%. Para solucionar el problema que tiene esta medida que es incompleta, se tiene la TIR

A MODO DE SINTESIS:

PARA HACER COMPARACIONES ENTRE BONOS A TASA VARIABLE Y TASA FIJA, LOS BONOS A TASA VARIABLE DEBEN CONVERTIRSE A TASA FIJA PROYECTANDO LA TASA DE INTERES ESPERADA PARA CADA UNO DE LOS PERÍODOS.Antes de pasar a los distintas medidas de rendimiento de un bono, debe tenerse en cuenta que un bono que cotiza con un premio o descuento, a medida que pasa el tiempo irá variando su precio, aún si su rendimiento permanece constante, porque al vencimiento el precio necesariamente debe ser igual a su valor nominal

Tercer método: calcular tasas de interes implícitas o forwards

Una vez conocidas las tasas de contado es posible determinar las tasas a futuro usando el principio de arbitraje entre el mercado de contado y el mercado de futuros.

Consideremos un inversor que tiene las siguientes alternativas: Comprar un bono con vencimiento dentro de 1 año, o comprar un bono cuyo vencimiento opera dentro de 6 meses y reinvertir el resultante por 6 meses más adquiriendo otro bono cuyo vencimiento sea a los 6 meses subsiguientes de vencido el primero. Este inversor será indiferente a cualquiera de las dos alternativas, si ambas producen el mismo rendimiento. El inversor tiene conocimiento de las tasas de contado para 6 meses y para 1 año al momento de decidir la inversión, pero desconoce la tasa de contado para 6 meses que se va a operar dentro de 6 meses. Para que no halla ningún tipo de arbitraje, la tasa de 6 meses que se operará dentro de 6 meses debe responder a la siguiente ecuación

SE VE QUE LA FÓRMULA ANTERIOR ES LA MISMA QUE SE USÓ PARA CALCULAR LAS TASAS IMPLÍCITAS PERO SÓLO EN FORMA SEMESTRAL EN VEZ DE ANUAL 

Este procedimiento como se vió anteriormente, permite calcular toda la estructura temporal de tasas implícitas. Por lo tanto cada cupón será reemplazado por la expectativa que se tiene hoy respecto de la tasa de interés futura. En síntesis, este método permite estimar el valor de los cupones de un bono a tasa variable, pero en función de las expectativas del mercado, aspecto que no tiene en cuenta el primer método. Este método sería el más adecuado aunque obviamente es más complejo que el 1er o 2do método.

Segundo método: proyectar una unica tasa de swap para todo el flujo del bono aproximado por el promedio de vida del bono.

Supone convertir todos los flujos de tasa variable a una única tasa fija.. Esto es equivalente a decir que se realiza un Swap (pase) de tasas para pasar de un flujo de tasa variable a otro de tasa fija determinando el valor de cada cupón, según la tasa Swap negociada para el promedio de vida del bono. Como se verá más adelante en el capítulo de derivados, en el swap se busca una única tasa fija para todo el período que haga equivalente el flujo de tasa fija con el de tasa variable. Esta equivalencia tiene un costo ya que la tasa variable lleva implícito un riesgo de volatilidad De allí surge que la tasa de swap se cotiza tomando como referencia la tasa del correspondiente US Treasury STRIP de un bono de similar madurez, adicionándole un spread ( por ejemplo, 50 puntos básicos) para reflejar ese riego. El problema con este método es que a veces no hay swaps para bonos mayores de 10 años e inclusive los swaps standars se cotizan para libor de 180 días, cuando a veces los swaps requieren de libor de 360 días o diferentes. En este ejemplo, se deberían reemplazar los 3 flujos de libor por una única tasa de swap.

Primer Método: utilizar la tasa de interes actual a todos los cupones de renta

Supone una estructura de tasas de interés plana. No refleja las expectativas del mercado. Se toma la tasa de interés de contado vigente y esa tasa se aplica a la totalidad de los cupones del bono. Es un método sencillo, pero que no tiene en cuenta la expectativa del mercado acerca de la evolución de la curva de rendimientos, dado que se asigna la misma tasa a lo largo de la vida del bono. En nuestro ejemplo, a los dos flujos del año 2 y 3 se le pondría la libor de hoy, o sea, 2%. Este método no es correcto dado que el no reflejar las expectativas de mercado respecto de las tasas de interés futuras no permite realizar comparaciones coherentes con bonos con cupón de renta fija.