¿Cómo se mide el riesgo en los países emergentes? El EMBI, el EMBI+ y el EMBI Global.

El banco de Inversión JP Morgan*Chase desde el año 1990 que viene publicando 3 índices importantes que son usados como índices de referencia para aquellos inversores que invierten en los países emergentes así como para la determinación de las mediciones del riesgo país.
El Emerging Market Bond Index (EMBI) es un índice de rendimiento total que intenta replicar el mercado negociado de Bonos Bradies denominados en dólares y otros bonos soberanos reestructurados similares. El EMBI fue construído, comenzando el 31 de diciembre de 1990, usando la metodología adaptada del índice de Bonos Gubernamentales de JP Morgan. El objetivo fue crear un índice de referencia que en forma precisa y objetiva relejara el rendimiento producido por las ganancias de precios y los ingresos por intereses de un portfolio “pasivo” de los bonos de mercados emergentes negociados; o sea, para aquellos inversores que siguen a un índice. El índice EMBI es construído como un promedio ponderado por la capitalización del mercado y totalmente invertido en cada uno de los momentos. Los rendimientos de los bonos individuales son calculados basándose en los cambios de precios compradores en base diaria así como del interés ganado de acuerdo al cupón devengado y las convenciones de pago. El rendimiento total del EMBI es calculado diariamente ponderando el rendimiento de los bonos en la proporción de su capitalización de mercado.
En lo que se refiere a cuales son lo criterios aplicados para que un bono sea incluído en el índice, caben citar 2 criterios de elegibilidad: los bonos deben estar denominados en dólares y deben tener un mínimo mínimo de emisión remanente de $500 millones. Dado que las emisiones del EMBI están limitadas a bonos líquidos, cada uno de ellos puede ser comprado y vendido de
inmediato y cuentan con cotización diaria a través de diversos hacedores de mercados (market makers) con un spread de compra/venta bajo. Así, el EMBI resulta ser un índice de referencia replicable contra el cual la performance de un inversor puede compararse de una manera realística.
El EMBI+, introducido en el año 1995 con datos desde el 31 de diciembre de 1993, fue creado para cubrir la necesidad de los inversores por contar con un índice de referencia más amplio que el provisto por el EMBI al incluir a los bonos globales y otra deuda voluntaria nueva emitida durante los 90´s. Para poder incluir otros mercados en el más amplio EMBI+, fue necesario relajar los estrictos criterios de luiquidez contenidos en el EMBI. Desde el 30 de septiembre de 1998, el EMBI y el EMBI+ usan el mismo criterio para adicionar o suprimir instrumentos del índice, implicando algunas modificaciones a las reglas del EMBI que son designadas para proveer estabilidad adicional a la composición del índice durante condiciones de mercado volátiles.
El EMBI Global, introducido en julio de 1999, expandió la composición respecto de su predecesor, el EMBI+, usando un proceso de selección de países diferente y admitiendo instrumentos menos líquidos. En vez de seleccionar países de acuerdo a un cierto nivel de calificación creditica soberano, como se hace con el EMBI+, el EMBI Global define mercados de países emergentes con una combinación de ingreso per capita definido por el Banco mundial y la historia de reestructración de deuda de cada país.

Spreads de bonos:

Como se vió en la estructura temporal de bonos de riesgo de crédito, es necesario calcula el spread sobre una tasa libre de riesgo que se toma como base para saber el nivel de tasas que ofrece dicho crédito, o en el caso de un país, para saber el riesgo país. La medida más utilizada es el Spread sobre los US Treasury Strips: Esta medida es la diferencia entre la TIR de un bono y la TIR de un bono cupón cero del gobierno de EEUU de igual plazo. Para el caso de los bonos garantizados se toma la Stripped TIR, obteniéndose lo que se conoce como Stripped spread y sirve para medir el riesgo país de la parte no garantizada. Es muy común expresar este spread en puntos básicos. Debe tenerse en cuenta que 100 puntos básicos es equivalente a 1% de tasa de interés. Por lo tanto, si un país tiene 600 puntos básicos de riesgo país, es que debe pagar por endeudarse en el mercado, 6% más que el rendimiento de un bono cupón cero del gobierno americano de plazo equivalente.

(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones (II)

Se ha dicho que un warrant está perfectamente correlacionado con un call, en este caso con un call a 25 años el precio de ejercicio de 28 . Por lo tanto, restaría calcular el BETA del call mencionado. Esto puede hacerse considerando la siguiente fórmula:
BETA (Warrant) = BETA (call) = N(d1) * P/C * BETA (acción)
Donde d1 = {[ln (P/S) + Rf * T] / VOLAT * T)]}+ {1/2 VOLAT * T}
Donde T está expresado en años (aquí T = 25) y N(d1) es el valor correspondiente a la tabla de distribución normal acumulativa
C es el valor del call estimado por cualquier de los métodos descriptos.
Y un valor para d1 de
En este ejemplo se halló un valor el call de 24.74 y un valor para d1 de 3.09114, al que le corresponde un N(d1) de 0.999 por lo que
BETA (Warrant) = 25/24.74 * (0.999) * 1.5 = 1.514
Por lo que,
Kw = 14.5% + (20.6% - 14.5%) 1.514 = 23.74%
De donde surge un costo del capital para el convertible de:
Kc = 17% * 0.61991 + 23.74% * 0.38009 = 19.56%
Nótese que dicho costo casi duplica al del cupón del convertible (10%)

(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones (I)

Como se dijo anteriormente, un bono convertible es un portfolio de dos instrumentos:
a) un bono directo y b) un warrant
b) Warrant: es un call, pero escrito sobre nuevas acciones de la empresas (el call es sobre acciones ya existentes). De todas formas está perfectamente correlacionado con un call, por lo que se valúa de forma similar a aquel
El inversor que compra un bono convertible está adquiriendo, como se dijo anteriormente, el derecho a convertir el bono en acciones, por lo que debe abonar por este derecho de alguna manera. Generalmente la prima abonada está expresada en el cupón del convertible, el que es menor al de un bono de similares características pero que no se puede convertir
Véase el siguiente ejemplo de cálculo:
Supuestos:
Madura en 25 años, cuando puede ser convertido
Tasa libre de riesgo Rf = 14.5% (tasa de bono del tesoro americano de 25 años)
Tasa del cupón del convertible Rc = 10%
Tasa de mercado Rb (a la que se descuenta un bono similar no convertible) = 17%
Precio de conversión S = $28 (por cada 1000 VN de bono se recibe 35.71 acciones)
Precio de la acción hoy P = $25
Retorno esperado del mercado E(Rm) = 20.6%. Se puede aproximar con la suma de la tasa de crecimiento real de la economía más un ajuste por la tasas de inflación esperado más un “precio del riesgo”
BETA (Acción ) = 1.5 (la de la acción a convertir)
Volatilidad de la acción = 30%
No hay dividendo y se convierte en bloque
La valuación requiere el uso de dos modelos: uno de valuación de opciones (Black-Scholes, modelo binomial, etc.) y el Capital Asset Pricing Model (CAPM), ya que
C = B + W,
El convertible es un bono común más un warrant, por lo que el costo del capital de un convertible será la suma ponderada del costo del bono y del warrant:
Kc = Kb * Q1 + Kw * Q2,
Donde Q1 corresponde a la porción del bono incluida en el convertible y Q2 a la del warrant:
Q1 = B / (B+W) Q2 = W / (B+W)
Para estimar B, simplemente descuento los cupones del convertible y su capital final de $1000 a ala tasa de mercado del 17%, lo que me da un valor presente del bono de:
B = 619.91, por lo que
W = 1000-B = 380.09
Por lo que Q1 = 61.991% Q2 = 38.009%
Conozco Kb = 17% en base pre-impuestos o 17% * (1-t) si le descuento los impuestos, por lo que el único dato faltante es Kw, el costo del capital del warrant
Para estimar Kw utilizo el CAPM, por lo que se puede aproximar dicho costo en base a la siguiente recta:
Kw = Rf + [E(Rm) – Rf] * BETA (warrant)

Rendimiento total de un bono (Total Return)

A diferencia de la TIR que supone que todos los cupones van a ser reinvertidos a la misma tasa , la TIR, el retorno total es una medida de rendimiento que incorpora un supuesto explícito respecto de la tasa de reinversión.
El primer paso para calcular el retorno total de un bono es calcular el total de dólares futuros que resultará de invertir en un bono suponiendo una tasa de reinversión. Para dicho cálculo se deben suponer las tasas de reinversión de los cupones que se van colocando así como el precio al que se venderá el bono al final del período del horizonte de inversión. Dicho valor se debe aplicar sobre la inversión inicial.
En fórmula se tiene:

Donde h es el número de años del horizonte de inversión. Dicha fórmula dará el rendimiento total anual de la inversión.

TIR de un portfolio

Para un correcto cálculo de la TIR de un portfolio, debería determinarse el flujo de fondos de todo el portfolio y determinar aquella tasa que iguale el valor presente de los cupones de todos los flujos de fondos con el valor de mercado del portfolio. Dado que esto puede resultar un poco engorroso, una proxy muy usada es estimar el promedio ponderado de la TIR de los bonos que componen el portfolio. Los resultados son una buena proxy

Stripped Yield (III)

Por lo tanto, (70 – 34.73 = 35.26), es la parte del precio que no está garantizada.
Calculando la TIR del flujo de fondos de la porción no garantizada respecto del valor del bono neto de la porción garantizada, se obtiene la stripped yield.

Como se puede observar, la stripped yield no es ni más ni menos que la TIR de los flujos de riesgo emergente o no garantizado.

Obsérvese que en caso de default, un bono de esta características nunca valdrá cero, sino el valor presente de la porción de los flujos garantizados.

La pregunta que surge ahora es: supóngase que un inversor se compra el bono presentado más arriba, lo mantiene al vencimiento y dicho país no quiebra; al realizar los cálculos de rendimiento al final, dicho inversor habrá obtenido la stripped yield? La respuesta es NO, pues es la TIR solamente de los flujos de la porción no garantizada. El rendimiento que obtiene es la TIR de todo el flujo del bono que se conoce como blended yield.

Existe alguna forma de ganarse la stripped yield? SI, debería comprarse el bono con garantía y vender simultáneamente un bono del tesoro americano o un futuro del mismo por la parte proporcional de lo que está garantizado.