Spread por riesgo de crédito (Credit spread risk)

Al analizar el riesgo de tasa de interés lo relacionamos en forma directa con las variaciones en las tasas del mercado. Dichas variaciones se pueden descomponer en dos partes: por un lado tenemos la variación en la tasa libre de riesgo, la cual la podemos definir como la tasa mínima que un inversor esta dispuesto a invertir por considerar que la misma es una inversión segura; por otra parte tenemos a la prima de riesgo que es la tasa adicional que un inversor demanda por el riesgo que incurre. El credit spread no es ni mas ni menos que la prima de riesgo. El riesgo es que aumente o disminuya y se lo denomina credit spread risk. Este riesgo existe para un emisor en particular, para un sector de la economía o para una economía en si misma, y un ejemplo muy evidente es el caso de los títulos emitidos por la Republica Argentina el cual medido por el índice de riesgo país aumentó de 800 puntos a principios de 1990 hasta 6000 a mediados de 2002.

Riesgo de crédito

Un inversor que otorga un préstamo mediante la adquisición de un bono esta sujeto al riesgo de crédito el cual implica la perdida del monto invertido debido a que el emisor sea por el motivo que fuere no cancela la obligación contraída El mismo lo podemos clasificar en tres tipos

Riesgo de cesación de pago (default) o de insolvencia

El riesgo de default se define como el riesgo que corre el inversor de que el emisor del título no pueda hacer frente a sus obligaciones en tiempo y forma. Generalmente cuando un emisor entra en default, el tenedor no pierde todo el monto invertido ya que en la mayoría de los casos se refinancia la obligación, ya sea mediante otro bono o mediante otro instrumento, aplicándole una cierta quita al capital adeudado (tasa de recupero). El riesgo de default es juzgado por las calificaciones de calidad que hacen las calificadoras de riesgo como Moody´s Investor Service, Standard and Poor´s Corporation, Duff and Phelps, entre otros así como por los principales departamentos de crédito de los bancos de inversión.

Riesgo de ejercicio de un callable bond y prepayment risk

Aquellos bonos que incluyen la opción para el emisor de amortización total o parcial (prepayment option) o un call provision, conllevan un riesgo adicional que es de que el emisor ejerza su derecho. De ser así para el tenedor de los mismos tiene las siguientes desventajas.
 El patrón de flujos de fondos de estos bonos es desconocido para el inversor ya que el mismo no sabe a la fecha de adquisición del mismo si el emisor ejercerá o no su derecho
 Como el inversor ejercerá el derecho cuando las tasas en el mercado estén por debajo de las tasa de cupón, el mismo esta sujeto al riesgo de reinversión.
 La apreciación potencial del precio de estos bonos se ve reducido frente aquellos bonos con las mismas característica y libre de opciones.
Por estas desventajas el tenedor de un callable bond esta sujeto a lo que se denomina call risk y el tenedor de un bono con una prepayment option esta sujeto al prepayment risk.

Riesgo de reinversión

Cuando se negocia un bono, lo que se está negociando es la tasa de rendimiento que dicha inversión nos proporcionara, por ejemplo podemos adquirir un bono cuya rentabilidad será 10%, lo que nos esta indicando esto es que hasta la fecha de vencimiento, este titulo nos arrojara una ganancia del 10% efectivo periódico. Como se vio esta tasa de rentabilidad tiene un supuesto muy importante para que esto se cumpla: que los cupones restantes se reinviertan a la misma tasa. Como las tasas en el mercado fluctúan constantemente y por ende el precio de los títulos también, es factible que los próximos cupones que un bono pague no se reinviertan a la tasa de rendimiento a la cual se adquirió el título: a esto se lo denomina riesgo de reinversión

variaciones no homogéneas en la estructura temporal de las tasas de interés

En el punto precedente se explicó que el precio de un bono esta sujeto a variaciones derivadas de las oscilaciones en la tasa de mercado, esto es así en forma general, pero en la realidad no tenemos una sola tasa sino una diversidad de tasas negociadas hoy para distintos plazos (tasas contado) y un conjunto de tasas de que se están negociando hoy para periodos futuros (forward rates), al conjunto total de estas, como se vio, se lo denomina estructura temporal de las tasas de interés (ETTI). Como en la ETTI las tasas no varían todas en la misma cuantía ni en la misma dirección, el punto en cuestión es que la variación en el precio de un título dependerá de la estructura del mismo y su exposición frente a la ETTI, lo que denominamos riesgo de curva de rendimientos (yield curve risk). La implicación de esta, es que el riesgo de tasa de interés asume que todas las tasas se mueven en la misma cuantía y en la misma dirección, lo que es denominado, cambios paralelos en la ETTI. Asumir que esta se mueve en forma paralela representa solo una aproximación a fin de evitar la complejidad de analizar las variaciones en los precios ante los movimientos no paralelos de la ETTI.

Riesgo de variación en las tasas de interés.

Como se verá mas adelante, el precio de un bono (a tasa fija) depende de la tasas de interés que se negocian en el mercado. Su relación con la misma es inversa, ya que si las tasas aumentan el precio del bono disminuye y viceversa. Como primera aproximación si tenemos un inversor que posee un bono cuyo cupón devenga un 5% y las tasas en el mercado están en un 7%, si el mismo quiere deshacerse de sus tenencias y reinvertir el resultante a la tasa que rige en el mercado, tendría que vender el título debajo de la par, ya que no encontraría ningún inversor dispuesto a comprar un activo que rinde un 5% existiendo otras alternativas de inversión que rinden un 7%, análogamente si las tasas de interés estuviesen en un 3%, dicho inversor no estaría dispuesto a vender sus títulos a valor par sabiendo que luego tendría que invertir el resultante a una tasa menor, por lo cual pedirá por sus títulos un mayor valor que compense la perdida que representa reinvertir a una tasa menor. Ya que el precio del bono fluctúa en forma inversa a las tasas de interés, el riesgo derivado en la fluctuación de las mismas es denominado riesgo de tasa de interés. En condiciones normales este tipo de riesgo es el que mas afecta al precio de los títulos en el mercado de bonos.

Impacto en bonos con opciones: Dependiendo de la dirección en que las tasas varíen afectarán en forma distinta a aquellos títulos con opciones, de aquellos libre de opciones. Por ejemplo si las tasas de interés declinan, el aumento en el precio de un callable bond será menor que en un bono de las mismas características sin opciones. Asimismo en los casos de bonos con caps, floors, o collars, la variación en las tasas pueden disparar la restricción afectando el precio de los mismos en forma distinta a un bono de similar características sin opciones

A consecuencia del riesgo de crédito, aquellos bonos que tienen similar estructura, son negociados a tasas diferentes, por lo cual el efecto que surge de variaciones en las tasas de interés los afectan de manera diferente.

En el caso de títulos a tasa variable la variación en el precio a consecuencia de la fluctuación de las tasas de interés es considerablemente menor. Generalizando, sin tener en cuenta el riesgo de crédito, un título a tasa variable al momento de pago de cupón (ex cupón) cotiza a valor par, luego dependiendo de las oscilaciones en la tasa de interés en el mercado este cotizara sobre, bajo o a la par, llegando a cotizar a la par al momento de pago del próximo cupón. La fluctuación que se da en el intervalo de pago de un cupón y otro se debe principalmente a que como el cupón de un título a tasa variable se determina según la tasa de mercado antes del pago del cupón, y esta rige para todo el periodo de pago del mismo (no así para los próximos), las fluctuaciones que se den entre

la fecha de pago de este cupón y el próximo afectaran el precio, solamente por la diferencia de tasa que existe entre este cupón y la tasas en el mercado en el momento de valuación, no afectando a los sucesivos cupones (como ocurre en el caso de un título a tasa fija). El efecto de esta depende del tiempo que transcurra hasta realizar el próximo pago y en donde se determinara la nueva tasa.

La medida de riesgo de tasa de interés por excelencia es la duration, la cual se desarrollará adelante.

Riesgos implícitos de la inversión en bonos

Al invertir en bonos, el inversor se enfrenta a 2 riegos básicos: 1) la fluctuación del precio, si el tenedor no esta dispuesto a tener el título hasta el vencimiento y 2) el riesgo de crédito, o sea, que el deudor no pague la obligación contraída al vencimiento. Estos riesgos a su vez se descomponen en varias categorías ya que la fluctuación de los precios dependen de varias variables y la posibilidad de que el emisor del título no responda a la deuda puede ser causal de varios motivos.

Reglas adicionales

Un bono puede ser adicionado al índice si su plazo de vida remanente hasta el vencimiento es mayor que 2.5 años. Una vez que está en el índice, debe permanecer allí hasta 1 año antes se su vencimiento, suponiendo que respeta los criterios de liquidez.
 El EMBI+ y el EMBI tiene un techo crediticio de BBB+/Baa1. Cuando a un país le es asignado una calificación de A-/A3 o mayot por S&P o Moody´s repectivamente, es delistado del ínidce a fin de mes del mes del rebalanceo
 Una vez delistado de caulquiera de los índices, el bono no puede reentrar por los próximos 12 meses.

Donde se pueden encontrar los EMBI?

Prensa Financiera

Barron´s semanal

IFR semanal

Servicios de noticias de mercado Ticker/Página

Bloomberg diariamente JPMX <go>

Reuters diariamente EMBI

Telerate diariamente 1787

Servicios cuantitativos

DRI diariamente

Datastream diariamente

Ibbotsen Associates mensualmente

Criterios de liquidez

Para que un bono pueda ser adicionado al EMBI+/EMBI, debe calificar como:
L1 por un mes, o L2 o mayor por 3 meses consecutivos, o L3 o mayor por 6 meses consecutivos.
Para que un bono pueda ser delistado del índice EMBI+/EMBI, debe calificar como:
L4 por 6 meses consecutivos, o L5 por un mes

¿Cómo se mide el riesgo en los países emergentes? El EMBI, el EMBI+ y el EMBI Global.

El banco de Inversión JP Morgan*Chase desde el año 1990 que viene publicando 3 índices importantes que son usados como índices de referencia para aquellos inversores que invierten en los países emergentes así como para la determinación de las mediciones del riesgo país.

El Emerging Market Bond Index (EMBI) es un índice de rendimiento total que intenta replicar el mercado negociado de Bonos Bradies denominados en dólares y otros bonos soberanos reestructurados similares. El EMBI fue construído, comenzando el 31 de diciembre de 1990, usando la metodología adaptada del índice de Bonos Gubernamentales de JP Morgan. El objetivo fue crear un índice de referencia que en forma precisa y objetiva relejara el rendimiento producido por las ganancias de precios y los ingresos por intereses de un portfolio “pasivo” de los bonos de mercados emergentes negociados; o sea, para aquellos inversores que siguen a un índice. El índice EMBI es construído como un promedio ponderado por la capitalización del mercado y totalmente invertido en cada uno de los momentos. Los rendimientos de los bonos individuales son calculados basándose en los cambios de precios compradores en base diaria así como del interés ganado de acuerdo al cupón devengado y las convenciones de pago. El rendimiento total del EMBI es calculado diariamente ponderando el rendimiento de los bonos en la proporción de su capitalización de mercado.

En lo que se refiere a cuales son lo criterios aplicados para que un bono sea incluído en el índice, caben citar 2 criterios de elegibilidad: los bonos deben estar denominados en dólares y deben tener un mínimo mínimo de emisión remanente de $500 millones. Dado que las emisiones del EMBI están limitadas a bonos líquidos, cada uno de ellos puede ser comprado y vendido de

inmediato y cuentan con cotización diaria a través de diversos hacedores de mercados (market makers) con un spread de compra/venta bajo. Así, el EMBI resulta ser un índice de referencia replicable contra el cual la performance de un inversor puede compararse de una manera realística.

El EMBI+, introducido en el año 1995 con datos desde el 31 de diciembre de 1993, fue creado para cubrir la necesidad de los inversores por contar con un índice de referencia más amplio que el provisto por el EMBI al incluir a los bonos globales y otra deuda voluntaria nueva emitida durante los 90´s. Para poder incluir otros mercados en el más amplio EMBI+, fue necesario relajar los estrictos criterios de luiquidez contenidos en el EMBI. Desde el 30 de septiembre de 1998, el EMBI y el EMBI+ usan el mismo criterio para adicionar o suprimir instrumentos del índice, implicando algunas modificaciones a las reglas del EMBI que son designadas para proveer estabilidad adicional a la composición del índice durante condiciones de mercado volátiles.

El EMBI Global, introducido en julio de 1999, expandió la composición respecto de su predecesor, el EMBI+, usando un proceso de selección de países diferente y admitiendo instrumentos menos líquidos. En vez de seleccionar países de acuerdo a un cierto nivel de calificación creditica soberano, como se hace con el EMBI+, el EMBI Global define mercados de países emergentes con una combinación de ingreso per capita definido por el Banco mundial y la historia de reestructración de deuda de cada país.

Spreads de bonos:

Como se vió en la estructura temporal de bonos de riesgo de crédito, es necesario calcula el spread sobre una tasa libre de riesgo que se toma como base para saber el nivel de tasas que ofrece dicho crédito, o en el caso de un país, para saber el riesgo país. La medida más utilizada es el Spread sobre los US Treasury Strips: Esta medida es la diferencia entre la TIR de un bono y la TIR de un bono cupón cero del gobierno de EEUU de igual plazo. Para el caso de los bonos garantizados se toma la Stripped TIR, obteniéndose lo que se conoce como Stripped spread y sirve para medir el riesgo país de la parte no garantizada. Es muy común expresar este spread en puntos básicos. Debe tenerse en cuenta que 100 puntos básicos es equivalente a 1% de tasa de interés. Por lo tanto, si un país tiene 600 puntos básicos de riesgo país, es que debe pagar por endeudarse en el mercado, 6% más que el rendimiento de un bono cupón cero del gobierno americano de plazo equivalente.

Rendimiento total de un bono (Total Return) - III

Por lo que,
Kw = 14.5% + (20.6% - 14.5%) 1.514 = 23.74%
De donde surge un costo del capital para el convertible de:
Kc = 17% * 0.61991 + 23.74% * 0.38009 = 19.56%
Nótese que dicho costo casi duplica al del cupón del convertible (10%)

Rendimiento total de un bono (Total Return) - II

Véase el siguiente ejemplo de cálculo:
Supuestos:
Madura en 25 años, cuando puede ser convertido
Tasa libre de riesgo Rf = 14.5% (tasa de bono del tesoro americano de 25 años)
Tasa del cupón del convertible Rc = 10%
Tasa de mercado Rb (a la que se descuenta un bono similar no convertible) = 17%
Precio de conversión S = $28 (por cada 1000 VN de bono se recibe 35.71 acciones)
Precio de la acción hoy P = $25
Retorno esperado del mercado E(Rm) = 20.6%. Se puede aproximar con la suma de la tasa de crecimiento real de la economía más un ajuste por la tasas de inflación esperado más un “precio del riesgo”

BETA (Acción ) = 1.5 (la de la acción a convertir)
Volatilidad de la acción = 30%
No hay dividendo y se convierte en bloque
La valuación requiere el uso de dos modelos: uno de valuación de opciones (Black-Scholes, modelo binomial, etc.) y el Capital Asset Pricing Model (CAPM), ya que
C = B + W,
El convertible es un bono común más un warrant, por lo que el costo del capital de un convertible será la suma ponderada del costo del bono y del warrant:
Kc = Kb * Q1 + Kw * Q2,
Donde Q1 corresponde a la porción del bono incluida en el convertible y Q2 a la del warrant:
Q1 = B / (B+W) Q2 = W / (B+W)
Para estimar B, simplemente descuento los cupones del convertible y su capital final de $1000 a ala tasa de mercado del 17%, lo que me da un valor presente del bono de:
B = 619.91, por lo que
W = 1000-B = 380.09
Por lo que Q1 = 61.991% Q2 = 38.009%
Conozco Kb = 17% en base pre-impuestos o 17% * (1-t) si le descuento los impuestos, por lo que el único dato faltante es Kw, el costo del capital del warrant
Para estimar Kw utilizo el CAPM, por lo que se puede aproximar dicho costo en base a la siguiente recta:
Kw = Rf + [E(Rm) – Rf] * BETA (warrant)
Se ha dicho que un warrant está perfectamente correlacionado con un call, en este caso con un call a 25 años el precio de ejercicio de 28 . Por lo tanto, restaría calcular el BETA del call mencionado. Esto puede hacerse considerando la siguiente fórmula:
BETA (Warrant) = BETA (call) = N(d1) * P/C * BETA (acción)
Donde d1 = {[ln (P/S) + Rf * T] / VOLAT * T)]}+ {1/2 VOLAT * T}
Donde T está expresado en años (aquí T = 25) y N(d1) es el valor correspondiente a la tabla de distribución normal acumulativa
C es el valor del call estimado por cualquier de los métodos descriptos.
Y un valor para d1 de
En este ejemplo se halló un valor el call de 24.74 y un valor para d1 de 3.09114, al que le corresponde un N(d1) de 0.999 por lo que
BETA (Warrant) = 25/24.74 * (0.999) * 1.5 = 1.514

Rendimiento total de un bono (Total Return) - I

A diferencia de la TIR que supone que todos los cupones van a ser reinvertidos a la misma tasa , la TIR, el retorno total es una medida de rendimiento que incorpora un supuesto explícito respecto de la tasa de reinversión. El primer paso para calcular el retorno total de un bono es calcular el total de dólares futuros que resultará de invertir en un bono suponiendo una tasa de reinversión. Para dicho cálculo se deben suponer las tasas de reinversión de los cupones que se van colocando así como el precio al que se venderá el bono al final del período del horizonte de inversión. Dicho valor se debe aplicar sobre la inversión inicial. En fórmula se tiene:

(poner en BOX) Cálculo del rendimiento de un bono convertible por acciones Como se dijo anteriormente, un bono convertible es un portfolio de dos instrumentos: 

a) un bono directo y b) un warrant 

b) Warrant: es un call, pero escrito sobre nuevas acciones de la empresas (el call es sobre acciones ya existentes). De todas formas está perfectamente correlacionado con un call, por lo que se valúa de forma similar a aquel

El inversor que compra un bono convertible está adquiriendo, como se dijo anteriormente, el derecho a convertir el bono en acciones, por lo que debe abonar por este derecho de alguna manera. Generalmente la prima abonada está expresada en el cupón del convertible, el que es menor al de un bono de similares características pero que no se puede convertir

TIR de un portfolio

Para un correcto cálculo de la TIR de un portfolio, debería determinarse el flujo de fondos de todo el portfolio y determinar aquella tasa que iguale el valor presente de los cupones de todos los flujos de fondos con el valor de mercado del portfolio. Dado que esto puede resultar un poco engorroso, una proxy muy usada es estimar el promedio ponderado de la TIR de los bonos que componen el portfolio. Los resultados son una buena proxy

Stripped Yield - II

Para su cálculo, supóngase un bono a 30 años que paga intereses anuales fijos del 6%, estando garantizados por bonos cupón cero del gobierno americano los 2 primeros cupones de intereses y el capital final y que dicho bono se vende a un valor de 70. A su vez, la tasa del bono cupón cero a 30 años es 5% y 2% y 2,5% para 1 y 2 años respectivamente. El flujo de dicho bono se puede escribir como sigue

Por lo tanto, (70 – 34.73 = 35.26), es la parte del precio que no está garantizada. Calculando la TIR del flujo de fondos de la porción no garantizada respecto del valor del bono neto de la porción garantizada, se obtiene la stripped yield.

Como se puede observar, la stripped yield no es ni más ni menos que la TIR de los flujos de riesgo emergente o no garantizado. Obsérvese que en caso de default, un bono de esta características nunca valdrá cero, sino el valor presente de la porción de los flujos garantizados. La pregunta que surge ahora es: supóngase que un inversor se compra el bono presentado más arriba, lo mantiene al vencimiento y dicho país no quiebra; al realizar los cálculos de rendimiento al final, dicho inversor habrá obtenido la stripped yield? La respuesta es NO, pues es la TIR solamente de los flujos de la porción no garantizada. El rendimiento que obtiene es la TIR de todo el flujo del bono que se conoce como blended yield. Existe alguna forma de ganarse la stripped yield? SI, debería comprarse el bono con garantía y vender simultáneamente un bono del tesoro americano o un futuro del mismo por la parte proporcional de lo que está garantizado.

Stripped Yield - I

Existen algunos bonos en países emergentes donde una parte del bono está garantizado por bonos del tesoro de EEUU. Este, por ejemplo, es el caso de los bonos Bradies de Argentina, como el bono Par y Bono Discount. Estos bonos surgieron de la reestructuración de la deuda externa Argentina, realizada en 1993, sobre la deuda impaga durante la década de los 80. La particularidad de estos bonos es que el capital final y los 2 primeros cupones de intereses están garantizados por bonos del gobierno americano cupón cero que es “libre de riesgo”. Ambos bonos tienen un plazo de vida de 30 años, son bullet y mientras el bono par paga una tasa fija semestral de entre el 4% y el 6%, el bono discount paga una tasa variable semestral de Libor + 13/16.

En ambos casos lo que hizo el gobierno argentino para garantizar el pago de capital es comprar un bono cupón cero del gobierno americano de Vn = 100, por lo tanto, en 30 años el bono cupón cero permitirá devolver el capital. Lo mismo para los dos primeros cupones de intereses, cuya garantía va rotando: en la medida que se pague el primer cupón, se garantizan los dos subsiguientes y así sucesivamente.

Por lo tanto, en este tipo de bonos, un inversor al comprarlos, está adquiriendo dos cosas en uno: por un lado riesgo americano y por el otro riesgo emergente. Para poder calcular el rendimiento de la porción sujeta a riesgo emergente o porción no garantizada, primero se debe sustraer la parte garantizada. El rendimiento o TIR de la porción no garantizada es la Stripped Yield.

Yield to call (tir hasta el momento del call).

Esta medida de rendimiento se usa para aquellos bonos que pueden ser rescatados antes del vencimiento. El flujo de fondos usado para computar las yield to call son aquellas que se obtendrán en el caso de que el bono fuese rescatado en la primer fecha del call. Por lo tanto, la yield to call es aquella tasa que iguala el valor presente de los flujos de fondos con el precio del bono si el bono es mantenido hasta la primer fecha de poder ejercerse el call

Lo más común en este tipo de bonos es calcular la TIR al vencimiento y la yield to call y seleccionar la medida de rendimiento más baja que en general será la yield to call, pues hay que ser conservador en el análisis.