La tasa interna de rendimiento (TIR) - I

Se denomina tasa interna de rendimiento (TIR) a la tasa de descuento para la que un proyecto de inversión tendría un VAN igual a cero. La TIR es, pues, una medida de la rentabilidad relativa de una inversión. Matemáticamente su expresión vendrá dada por la ecuación siguiente en la que deberemos despejar el valor de r:

 

Podríamos definir la TIR con mayor propiedad si decimos que es la tasa de interés compuesto al que permanecen invertidas las cantidades no retiradas del proyecto de inversión. Así, por ejemplo, si invertimos 1.000 €, a un tipo del 10% anual, tendremos 1.100 €, al final del año. Si en dicho instante retiramos 600 €, permanecerán invertidos 500 €. Transcurrido otro año tendremos 550 €, que las retiramos en su totalidad. Así que nuestro proyecto de inversión viene definido por los siguientes flujos: -1.000 / 600 / 550 si ahora calculásemos su TIR veríamos que es del 10%. Si se observa la figura 1 se verá que la tasa de rendimiento viene dada por el punto de corte de la curva del VAN y el eje horizontal (o de abscisas). En este sentido se puede observar como si el tipo de descuento aplicado en el VAN es superior a la rentabilidad relativa de la inversión el VAN sería negativo. Por tanto para que fuera positivo es necesario que el tipo de descuento sea inferior a la rentabilidad relativa que ofrece la inversión (k < r). Esto justifica el que se utilice como tipo de descuento la rentabilidad exigida a la inversión. Tomando este valor como tipo de descuento, el VAN sólo será positivo cuando proporcione una rentabilidad superior a la exigida. Esto haría que el criterio del VAN fuese mejor al ser ya una medida de la rentabilidad relativa puesto que considera como factor discriminante el tipo de rentabilidad exigida.