Para Black y Scholes un inversor racional nunca ejercería una opción de
compra antes de su caducidad y, por lo tanto, el valor de la opción de compra
americana coincidirá con la europea. Por otra parte, dado que la opción de venta
americana incorpora sobre la europea la ventaja de poder ser ejercida en cualquier
momento del período, su valor superará a la correspondiente europea, proporcionando
la valoración de ésta última un límite mínimo para aquélla (véase el epígrafe
3). Este límite mínimo se calcularía a través de la relación de paridad, obteniéndose
el siguiente valor para una opción de venta europea (donde e-rft es el factor de
descuento continuo):
Como se puede apreciar la expresión de Black y Scholes aplica una ponderación
de N(d1) a So y otra de N(d2) a X e-rft. Si la ecuación se rellena dando valores
por encima del límite inferior, entonces N(d1) deberá ser mayor que N(d2).
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