2. El método binomial para dos períodos I

Con objeto de obtener el valor de la opción de compra europea6 para varios períodos, primeramente vamos a aplicar el método binomial para un par de ellos. Así que si seguimos utilizando los datos del ejemplo que venimos manejando y seguimos suponiendo que el coeficiente de crecimiento del precio de la acción es U = 1,2 y que el de decrecimiento sigue siendo D = 0,833 podremos ver como, transcurridos un par de períodos, la cotización de la acción ha podido ascender hasta un máximo de 144 €, o bien acabar descendiendo hasta un mínimo de 69,39 €, o tomar un valor intermedio de 100 €. 

El valor de la opción de compra europea se calcula restando el precio de ejercicio (100 €) del valor de la acción al final del segundo período, sabiendo que si el resultado es negativo el valor de la opción será cero. Así, tendremos los siguientes valores de la opción de compra al final del segundo período: 44, 0 y 0 (véase la figura 13).

El proceso comenzará de derecha hacia la izquierda, período a período. Primeramente deberemos calcular valor de la opción de compra al final del primer período, tanto en el caso de ascenso de la cotización de la acción (cu) como de descenso (cd) en función de los posibles valores que pueda tomar la misma al final del segundo período. Para ello utilizaremos las expresiones matemáticas analizadas en el epígrafe anterior.